审美课

算法训练 审美课

问题描述
　　《审美的历程》课上有n位学生，帅老师展示了m幅画，其中有些是梵高的作品，另外的都出自五岁小朋友之手。老师请同学们分辨哪些画的作者是梵高，但是老师自己并没有答案，因为这些画看上去都像是小朋友画的……老师只想知道，有多少对同学给出的答案完全相反，这样他就可以用这个数据去揭穿披着皇帝新衣的抽象艺术了（支持帅老师^_）。
　　答案完全相反是指对每一幅画的判断都相反。
输入格式
　　第一行两个数n和m，表示学生数和图画数；
　　接下来是一个n*m的01矩阵A：
　　如果aij=0，表示学生i觉得第j幅画是小朋友画的；
　　如果aij=1，表示学生i觉得第j幅画是梵高画的。
输出格式
　　输出一个数ans：表示有多少对同学的答案完全相反。
样例输入
3 2
1 0
0 1
1 0
样例输出
2
样例说明
　　同学1和同学2的答案完全相反；
　　同学2和同学3的答案完全相反；
　　所以答案是2。
数据规模和约定
　　对于50%的数据：n<=1000；
　　对于80%的数据：n<=10000；
　　对于100%的数据：n<=50000，m<=20。
　　
首先最直接的方法就是暴力循环求解：
使用一个二维数组存储每位同学的答案，遍历整个数组，找出有几个人的答案是相反的

#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 50000
#define M 26
using namespace std;
int main()
{
	int n,m;
	bool A[N][M];
	int count=0;
	int sum[N];
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			scanf("%d",&A[i][j]);
			sum[i]+=A[i][j];
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int k=i+1;k<n;k++)
		{
			if(sum[i]+=sum[k]==m)
			{
				for(int j=0;j<m;j++)
				{
					if (A[i][j]==A[k][j]) break;
					if(j==m-1) count++;
				}
			}
		}
	}
	printf("%d\n",count);

	return 0;
}

修改改进后代码

#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int A[50005];
int res[2000000]={0};
int ans=0;
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			int tmp;
			cin>>tmp;
			A[i]=(A[i]<<1)+tmp;//注意运算优先级“+">"<<" 
		}
		res[A[i]]++;
	}
	int max=(1<<m)-1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int tmp=A[i]^max;
		ans+=res[tmp];
		
	}
	cout<<ans/2;

	return 0;
}