并查集(disjoint_set)

并查集数据结构详解
本文详细介绍了一种高效的数据结构——并查集(disjoint_set)的实现原理与使用方法。并查集主要用于解决不相交集合的合并及查询问题,在图论、网络流等领域有广泛应用。文中通过具体的代码示例介绍了并查集的构造函数、查找根节点、合并集合以及判断两元素是否在同一集合等核心操作。
 
//并查集(disjoint_set)
//构造函数:disjoint_set(const int& l),l:容量
class disjoint_set
{
private:
    
int* p;    //存储
public:
    disjoint_set(
int l)
        : p(
new int[l+1])
    
{
        memset (p, 
-1sizeof(int)*(l+1));        //初始化,p[x] < 0 表示p[x]是根
    }

    inline 
int Find(int x)    //找到x的根
    {
        
if (p[x] < 0)
            
return x;
        
return p[x] = Find(p[x]);    //路径压缩
    }

    inline 
void Union(int a, int b)    //合并两个元素所在的集合
    {
        a 
= Find(a), b = Find(b);
        
int tmp = p[a] + p[b];
        
if (p[a] < p[b])
        
{
            p[b] 
= a;
            p[a] 
= tmp;
        }

        
else
        
{
            p[a] 
= b;
            p[b] 
= tmp;
        }

    }

    inline 
bool Same(int a, int b)    //判断两个元素是否同属于同一个集合
    {
        
return (Find(a) == Find(b));
    }

}
;
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