nkoj 3500 独立集

最新推荐文章于 2020-04-05 22:19:06 发布

原创最新推荐文章于 2020-04-05 22:19:06 发布 · 506 阅读

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本文介绍了一种求解最长上升子序列的有效算法，并通过具体示例详细解释了如何使用lower_bound操作来找到以某个元素结尾或开头的最长上升子序列。此外还提供了标记不必要的元素的方法，确保最终结果只包含必要的序列元素。

题目大意：
求一串数字的最长上升子序列长度，及必定在最长上升子序列中的点集；
中心思想：利用lower_bound操作求出以i结尾或开头的最长上升子序列，且区间长度尽量小，若有两个i序列长度相等，则说明并不必须在序列中。
如下图：
这里写图片描述

关键代码：

for(int i=1;i<=n;i++)//求以i结尾的最长上升子序列长，若求i开头，反向处理
    {
        tmp=lower_bound(d+1,d+1+maxlen,a[i])-d;
        if(tmp>maxlen)maxlen=tmp;
        f[i][0]=tmp;
        d[tmp]=a[i];
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f[i][0]+f[i][1]-1==maxlen)
        mark[f[i][0]]++; //不必要的会被标记多次
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(f[i][0]+f[i][1]-1==maxlen&&mark[f[i][0]]==1)
        printf("%d ",i);
    }