【PHD Plan】自动化所大纲与参考书目

专业课（算法设计与分析）

命题范围

1. 各类数据结构及存储方式（线性表、栈和队列、串、数组和广义表、树和二叉树、图）；
2. 各类查找和排序算法及其时间、空间复杂度分析；
3. 动态规划；
4. 递归与回溯；
5. 贪心算法

参考书目

1.《数据结构（C 语言）》， 严蔚敏、吴伟民编著，清华大学出版社；
2.《计算机算法设计与分析 （第 3 版）》，王晓东编著， 电子工业出版社；
3.《数据结构与算法》，张铭、 王腾蛟、赵海燕编著，高等教育出版社

数学

考试

考试时间为 180 分钟，试卷满分为 100 分。

内容比例

矩阵理论：约 50%；概率论与数理统计：约 50％

矩阵理论

线性空间与线性变换；
欧式空间与正交变换；
酉空间与酉变换。

矩阵的特征值与特征向量，
对称矩阵特征值的极性，
矩阵的谱分解，
矩阵的 QR（正交三角）分解，
矩阵的奇异值分解。

向量范数与矩阵范数，
矩阵的谱半径及其性质，
矩阵序列，
矩阵级数，
矩阵函数，
矩阵的微分与积分。

广义逆矩阵，
线性方程组的相容性、通解，
相容线性方程组的极小范数解，
矛盾线性方程组的最小二乘解，
矛盾线性方程组的极小范数最小二乘解

概率论与数理统计

随机事件和概率，
一维随机变量及其概率分布，
多维随机变量及其概率分布，
随机变量的数字特征，
大数定律和中心极限定理。

数理统计的基本概念，
估计量与估计值