hdu 2872 Another Snake 爆搜判断射线与线段相交

最新推荐文章于 2019-08-27 11:12:23 发布

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该博客主要探讨了如何使用爆搜算法来解决HDU 2872 Another Snake问题，重点在于判断射线与路径线段是否相交，并且关注于判断过程中射线转向是否为向左。

题意：给出n各点，有一条蛇从原点开始走。每次只能向左 [0,180) 转。并且不能和原路径相交。走到最后一个点后会一直往前走。
问最多能走到的点数

假设现在走到的点为p，下一个点q。如果射线pq 与之前的路径相交了，由于只能左转，之后无论怎么走，最终必然会与路径相交，因此此时走pq是不合法的。
合理的方案数是很少的，可以暴力的搜索。

每次只要判断射线是否与原路径相交，是否为向左转即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
void fre(){freopen("t.txt","r",stdin);}
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
typedef long long LL;
typedef unsigned long long UL;
typedef unsigned int UI;
const int MAXN = 1<<30;
const int N = 50000;
const double eps = 1e-16;
int sgn(double x)
{
    if(fabs(x) < eps) return 0;
    if(x < 0) return -1;
    else return 1;
}
struct Point
{
    double x,y;
    Point(){}
    Point(double _x, double _y)
    {
        x = _x; y = _y;
    }
    void input()
    {
        scanf("%lf%lf",&x,&y);
    }
    Point operator -(const Point &b)const
    {
        return Point(x-b.x,y-b.y);
    }
    double operator *(const Point &b)const
    {
        return x*b.x + y*b.y;
    }
    double operator ^(const Point &b)const
    {
        return x*b.y - y*b.x;
    }
}p[20],path[20];
struct Line
{
    Point s,e;
    Line(){}
    Line(Point _s,Point _e)
    {
        s = _s; e = _e;
    }
    int segXseg(Line v)
    {
        int d1 = sgn((e-s)^(v.s-s));
        int d2 = sgn((e-s)^(v.e-s));
        int d3 = sgn((v.e-v.s)^(s-v.s));
        int d4 = sgn((v.e-v.s)^(e-v.s));
        if( (d1^d2)==-2 && (d3^d4)==-2 ) return 2;
        return (d1 == 0 && sgn((v.s-s)*(v.s-e)) <= 0) ||
            (d2 == 0 && sgn((v.e-s)*(v.e-e)) <= 0) ||
            (d3 == 0 && sgn((s-v.s)*(s-v.e)) <= 0) ||
            (d4 == 0 && sgn((e-v.s)*(e-v.e)) <= 0);

    }
};

int n,ans,t;
bool vis[20];
bool ok(int u)
{
    double d1 = (p[u]-path[t]) ^ (path[t] - path[t-1]), d2 =(p[u]-path[t]) * (path[t] - path[t-1]);
    if( !(d1 < -eps || (fabs(d1) < eps && d2 > eps)) ) return 0;
    Line l = Line(path[t],p[u]);
    l.e.x = l.s.x + (l.e.x - l.s.x) * 100000000.0;
    l.e.y = l.s.y + (l.e.y - l.s.y) * 100000000.0;
    for(int i = 1; i < t; ++i)
    {
        if(l.segXseg(Line(path[i],path[i-1]))) return 0;
    }
    return 1;
}
void dfs()
{
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if(ans == n) return;
        if(!vis[i] && (t < 1 || ok(i)))
        {
            vis[i] = 1; path[++t] = p[i];
            if(t > ans) ans = t;
            dfs();
            vis[i] = 0; t--;
        }
    }
}
int main()
{
    //fre();
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        ans = t = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) p[i].input();
        path[0] = Point(0,0);
        dfs();
        printf("%d\n",ans);
    }
}