hdu 2204 Eddy's爱好 容斥原理

给你一个正整数N，确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K（K>1)的数。

我们可以由n^(1/p)，知道指数为p的有多少个数。

通过观察，可以发现若一个数可以表示成x^(k*t)，则可以表示成(x^k)^t。因此指数必然为素数。

枚举素数便可以得到指数为p的个数，但是可能出现重复，例如：x^3=y^5，其中x=t^5，y=t^3。

运用容斥原理，设a[i]表示指数为第i个素数的个数，那么答案等于满足一个的，减去两个的，加上三个的……

由于2^60>10^18，2*3*5*7>60，所以只要枚举到三即可

#include<stdio.h>
int prime[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59};
LL n;
LL dfs(LL x,LL y,int idx,int flag)
{
    if(flag >= 3) return 0;
    LL ret = 0;
    for(int i = idx; i < 17; ++i)
        ret += (LL)(pow(x,1.0/prime[i]/y)+eps) - 1 - dfs(x,y*prime[i],i+1,flag+1);
    return ret;
}
int main()
{
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        printf("%I64d\n",dfs(n,1,0,0)+1);
    }
}