使用C语言实现高斯消元法求解线性方程组

使用C语言实现高斯消元法求解线性方程组

高斯消元法是求解线性方程组的一种经典算法。本文将使用C语言实现列主元的高斯消元法，并附上相应的源代码。

1. 高斯消元法原理

高斯消元法的原理是通过行变换，将系数矩阵化为行最简的上三角矩阵，然后再通过回代求解出未知数的值。具体而言，高斯消元法分为两个步骤：

（1） 矩阵的初等行变换：

① 将某一行乘以非零常数；

② 互换两行；

③ 将某一行加上或减去另一行的若干倍。

（2） 求解未知数值：

① 回代法求解。

2. C语言实现

下面是列主元的高斯消元法的C语言实现。本程序可以求解任意阶的线性方程组，也能检测是否有唯一解或无解的情况，并打印输出解向量。

#include<stdio.h>