LeetCode 56，区间合并问题

最新推荐文章于 2024-07-10 20:21:16 发布

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最新推荐文章于 2024-07-10 20:21:16 发布 · 627 阅读

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#leetcode #算法

本文介绍了LeetCode第56题，难度为Medium，讲解了如何合并重叠区间。通过分析样例和问题，提出通过排序解决区间合并的顺序问题，确保合并结果的唯一性。文章提供了排序的解决方案，并对比了其他复杂算法，强调适合题目的算法才是最佳选择。

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今天是LeetCode专题的第33篇文章，我们一起来看LeetCode的第56题，它的难度是Medium。

题意

这道题的题意也很简单，只有一句话：“Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.”

interval是间隔、区间的意思，也就是说题目会给我们一系列区间，让我们把这些区间合并在一起。

我们看下题目给的样例来感受一下：

Input: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
Output: [[1,6],[8,10],[15,18]]
Explanation: Since intervals [1,3] and [2,6] overlaps, merge them into [1,6].

Input: [[1,4],[4,5]]
Output: [[1,5]]
Explanation: Intervals [1,4] and [4,5] are considered overlapping.

分析

通过观察样例，我们发现题目通过数组给定区间，每个区间有两个端点。两个区间能够合并的条件，就是互相之间有交叉的部分。我们看下下图，这应该很直观。

当两个区间[s1, e1]和[s2, e2]中的e1 >= s2时，这两个区间就可以进行合并。合并之后得到的新区间是[s1, e2]。

但是这存在一个小问题，我们如何能判断第一个区间一定在第二个区间的左侧呢，会不会发生重叠呢？

如果是这种情况那么合并之后的结果就是[s2, e2]了，另外一个问题是，这样的区间一共有N个，我们怎么判断合并的顺序呢？很有可能出现AB两个区间原本不能合并，但是A合并了区间C之后又可以和B合并的情况。如果我们枚举的话会很麻烦，我们不但需要考虑合并的时候会发生的种种情况，还需要考虑合并的发生顺序。而且我们也很难得知是否所有能够合并的区间已经合并完成。