OpenCV 边缘检测--Canny算子

原理

Canny边缘检测也称为“最优检测”(optimal detector)，它的开发主要有以下3个目标：

• 低错误率：只检测真实存在的边缘
• 良好的定位：检测出来的边缘与真实的边缘之间的距离要达到最小
• 最小的反馈：每个边缘只有一个检测结果

步骤

Canny边缘检测算子主要包括以下4个步骤：

1. 过滤噪音：使用滤波对噪音进行过滤，可以使用归一化滤波、高斯滤波、中值滤波等；
2. 使用类似于Sobel的一阶求导的方法，计算图片中颜色值的斜率及方向；
3. 对计算出的颜色值的斜率进行非最大值抑制处理；
4. 迟滞(hysteresis)：用双阈值算法检测和连接图像的边缘。

下面一一介绍：

高斯平滑滤波

高斯平滑函数如下：
$$\begin{gathered} H(x,y)=e^{-\frac{a^2+b^2}{2{\sigma }^2}} \\ G(x,y)=f(x,y)\cdot H(x,y) \end{gathered}$$
通过上面的计算可以得到一个$k\times k$的高斯核，比如当$f(x,y)=\frac{1}{2\pi {\sigma }^2},{\sigma }^2=1$时，高斯核如下：
H = [ 1 2 π e − 1 1 2 π e − 0.5 1 2 π e − 1 1 2 π e − 0.5 1 2 π 1 2 π e − 0.5 1 2 π e − 1 1 2 π e − 0.5