回溯旅行商问题

最新推荐文章于 2022-07-27 11:09:09 发布

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分类专栏：算法

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本文介绍了一个使用回溯法解决旅行商问题(TSP)的通用模板类实现。该实现能够适用于不同数据类型，并通过递归回溯寻找从一系列城市中找到最短路径的方法。文章包含完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
template<class Type>class Traveling{
    friend Type TSP(int **,int [],int,Type);
public:
    void Backtrack(int i);
    int n,//图G的顶点数
    *x,//当前解
    *bestx;//当前最优解
    Type **a,//图G的邻接矩阵
    cc,//当前费用
    bestc,//当前最优值
    NoEdge;//无边标记
};
template<class Type>
void Traveling< Type >::Backtrack(int i)
{
    if(i==n)
    {
        if(a[x[n-1]][x[n]]!=NoEdge&&a[x[n]][1]!=NoEdge&&
           (cc+a[x[n-1]][x[n]]+a[x[n]][1]<bestc||bestc==NoEdge))
        {
            for(int j=1;j<=n;++j)
                bestx[j]=x[j];
            bestc=cc+a[x[n-1]][x[n]]+a[x[n]][1];
        }
    }
    else{
        for(int j=i;j<=n;++j)
        {
            if(a[x[i-1]][x[j]]!=NoEdge&&(cc+a[x[i-1]][x[j]]<bestc||bestc==NoEdge))
            {
                swap(x[i],x[j]);
                cc+=a[x[i-1]][x[i]];
                Backtrack(i+1);
                cc-=a[x[i-1]][x[i]];
                swap(x[i],x[j]);
            }
        }
    }
}
template<class Type>
Type TSP(Type **a,int v[],int n,Type NoEdge)
{
    Traveling<Type> Y;
    Y.x=new int[n+1];
    for(int i=1;i<=n;++i)
        Y.x[i]=i;
    Y.a=a;
    Y.n=n;
    Y.bestc=NoEdge;
    Y.bestx=v;
    Y.cc=0;
    Y.NoEdge=NoEdge;
    Y.Backtrack(2);
    delete []Y.x;
    cout<<"依次走过的城市序号如下"<<endl;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cout<<Y.bestx[i]<<" ";
    return Y.bestc;
}
int main()
{
    int n=5;
    int flag=0;
    int **a=new int *[6];
    for(int i=1;i<=5;++i){
        a[i] = new int [6];
        for(int j=1;j<=5;++j)
            a[i][j]=0;
    }
    //测试数据
    a[1][2]=5;
    a[1][3]=6;
    a[1][5]=3;
    a[1][4]=1;
    a[2][3]=2;
    a[2][5]=9;
    a[5][1]=1;
    a[3][4]=10;
    a[3][2]=3;
    a[4][3]=6;
    a[2][4]=99;
    a[4][5]=18;
    a[5][2]=1;
    int v[10];
    cout<<TSP(a,v,n,flag)<<endl;
}