HDU 6082 度度熊与邪恶大魔王 (完全背包)

最新推荐文章于 2023-08-24 12:29:54 发布

原创最新推荐文章于 2023-08-24 12:29:54 发布 · 493 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#HDU #完全背包

ACM 同时被 2 个专栏收录

635 篇文章

订阅专栏

动态规划

177 篇文章

订阅专栏

这是一道经典的算法题目，讲述了度度熊如何利用不同的技能来战胜一系列怪兽的故事。玩家需要通过策略性的选择技能组合，以最小的资源消耗战胜所有敌人。

度度熊与邪恶大魔王

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 111 Accepted Submission(s): 36

Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。

邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。

度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。

当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。

如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。

当然每个技能都可以使用无限次。

请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。

接下来n行，每行两个整数，a[i],b[i]，分别表示怪兽的生命值和防御力。

再接下来m行，每行两个整数k[i]和p[i]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a[i]<=1000

0<=b[i]<=10

0<=k[i]<=100000

0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1

Sample Input

Sample Output

  
   6
18

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 资格赛

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6082

题目分析：考虑到怪兽的生命值和防御值比较小，设dp[i][j]为干掉防御力为i，生命值为j的怪兽所需耗费的最少晶石数，转移就是基础的完全背包

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll const INF = 1e15;
int const MAXN = 1e5 + 5;
int const MAXM = 1e3 + 5;
int n, m;
int a[MAXN], b[MAXN], k[MAXM], p[MAXM];
ll dp[15][MAXM];

int main() {
    while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
        for (int i = 0; i < n; i ++) {
            scanf("%d %d", &a[i], &b[i]);
        }
        for (int i = 0; i < m; i ++) {
            scanf("%d %d", &k[i], &p[i]);
        }
        for (int i = 0; i <= 10; i ++) {
            dp[i][0] = 0;
            for (int j = 1; j <= 1000; j ++) {
                dp[i][j] = INF;
                for (int l = 0; l < m; l ++) {
                    int atk = max(0, p[l] - i);
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], atk >= j ? k[l] : k[l] + dp[i][j - atk]);
                }
            }
        }
        ll ans = 0;
        bool flag = true;
        for (int i = 0 ; i < n; i ++) {
            if (dp[b[i]][a[i]] == INF) {
                flag = 0;
                break;
            }
            else {
                ans += dp[b[i]][a[i]];
            }
        }
        printf("%I64d\n", flag ? ans : -1ll);
    }
}