正如我们所知道的,二维向量和虚数都可以写为[a,b]这样子的形式,在平面坐标和复平面都可以都有一个点与之对
应,他们之间是一样的吗?
二维向量的两个数是完全独立变量,两者之间没有什么关系,向量的含义比较丰富,可以表示两个无关的东西在各
自的维度上的组成,比如对一个人的描述可以是[男,180cm]等。
虚数的两个数的虚轴和实轴之间存在着i*i=-1的关系,对虚数最直观在我看来也最合理的解释是虚数代表平面的旋转
,注意是旋转(还有一个伸长或缩短),不是旋转的物体,旋转的向量可以用二维向量来表示。比如工科信号与系
统的第一个重点的信号,如下所示:
- 欧拉公式:
- x就是旋转的角度,初始的旋转为长度A,角度为θ1,即Acosθ1+A*i*sinθ=Ae^iθ,一个向量[1,0](1*e^i0)想旋转θ角