Dijkstra算法实现 Version 1.1

 这阵子在温习图论方面的知识，当看到Dijkstra算法时，一时手痒，就写了出来，现在与大家分享一下，同时也可以作为日后学习和工作的参考。

首先，该算法实现过程中使用了我自定义的堆方法,因为C++ STL中的*_heap方法不能满足需求。这些堆方法（*Heap）的具体实现，参见我的上一篇文章实用的Heap实现 Version 1.2.

 

 Dijkstra算法实现如下/* * 文件：heap.h * 描述：堆得实现，添加了比较和交换Functor，以便于扩展。 * 作者：BourneID * 日期：2010-5-19 * 版本：1.2 */ #ifndef __HEAP__ #define __HEAP__ #include <stdexcept> #include <iostream> #include <vector> #include <ctime> namespace MyHeap{ //默认比较Functor template<class HeapNode> class DefaultCmpOpr{ public: inline bool operator()(const HeapNode& lhs,const HeapNode& rhs){ return lhs>rhs; } }; //默认交换操作函数对象 template<class HeapNode> class DefaultSwapDo{ public: inline void operator()(HeapNode& lhs,HeapNode& rhs){std::swap(lhs,rhs);} }; /****************************节点访问函数****************************/ //父亲节点 inline int Parent(const int& index){return (index-1)/2;} //左儿子 inline int Left(const int& index){return 2*index+1;} //右儿子 inline int Right(const int& index){return 2*index+2;} /****************************堆调整函数**************************/ //下浮节点 template<class HeapNode,class CmpOpr,class SwapDo> void HeapDown(std::vector<HeapNode>& heap,int index,CmpOpr opr,SwapDo sd); //上浮节点 template<class HeapNode,class CmpOpr,class SwapDo> void HeapUp(std::vector<HeapNode>& heap,int index,CmpOpr opr,SwapDo sd); /****************************堆相关操作*************************/ //出堆 template<class HeapNode,class CmpOpr,class SwapDo> void PopHeap(std::vector<HeapNode>& heap,CmpOpr opr,SwapDo sd); //入堆 template<class HeapNode,class CmpOpr,class SwapDo> void PushHeap(std::vector<HeapNode>& heap,const HeapNode& newNode,CmpOpr cmp,SwapDo sd); //生成堆 template<class HeapNode,class CmpOpr,class SwapDo> void MakeHeap(std::vector<HeapNode>& heap,CmpOpr cmp,SwapDo sd); //判断是否是推 template<class HeapNode,class CmpOpr> bool IsHeap(std::vector<HeapNode>& heap,CmpOpr cmp); /******************************以下为使用Demo******************************/ void TestHeap(){ { ::srand(::time(NULL)); //测试PushPop和IsHeap using namespace std; std::vector<int> heap; const int N=10; const int MAX=100; for(int i=0;i<N;++i){ PushHeap(heap,rand()%MAX,DefaultCmpOpr<int>(),DefaultSwapDo<int>()); } cout<<"******************************测试PushPop和IsHeap******************************"<<endl; cout<<"Random Heap:"; copy(heap.begin(),heap.end(),ostream_iterator<int>(cout," ")); cout<<endl<<(IsHeap(heap,DefaultCmpOpr<int>())?"Is Heap":"Not a Heap")<<endl; } //测试MakeHeap和PopHeap { ::srand(::time(NULL)); using namespace std; std::vector<int> heap; const int N=10; const int MAX=100; for(int i=0;i<N;++i){ heap.push_back(rand()%MAX); } MakeHeap(heap,DefaultCmpOpr<int>(),DefaultSwapDo<int>()); for(int i=0;i<N/2;++i){ PopHeap(heap,DefaultCmpOpr<int>(),DefaultSwapDo<int>()); } cout<<"*************************测试MakeHeap和PopHeap************************"<<endl; cout<<"Random Heap:"; copy(heap.begin(),heap.end(),ostream_iterator<int>(cout," ")); cout<<endl<<(IsHeap(heap,DefaultCmpOpr<int>())?"Is Heap":"Not a Heap")<<endl; } } } template<class HeapNode,class CmpOpr> bool MyHeap::IsHeap(std::vector<HeapNode>& heap,CmpOpr cmp){ if(heap.size()==0 && heap.size()==1){ return true; } for(int i=heap.size()/2-1;i>=0;--i){ if(cmp(heap[i],heap[Left(i)])){ return false; } if(Right(i)<heap.size() && cmp(heap[i],heap[Right(i)])){//右儿子存在，且比左儿子更适合 return false; } } return true; } template<class HeapNode,class CmpOpr,class SwapDo> void MyHeap::HeapUp(std::vector<HeapNode>& heap,int index,CmpOpr cmp,SwapDo sd){ int par=Parent(index); while(index>=0 && cmp(heap[par],heap[index])){ sd(heap[par],heap[index]); index=par; par=Parent(index); } } template<class HeapNode,class CmpOpr,class SwapDo> void MyHeap::PopHeap(std::vector<HeapNode>& heap,CmpOpr opr,SwapDo sd){ if(heap.empty()){ return; } sd(heap[0],heap[heap.size()-1]); heap.pop_back();//将堆中的最后一个元素去除 //调整堆 HeapDown(heap,0,opr,sd); } template<class HeapNode,class CmpOpr,class SwapDo> void MyHeap::PushHeap(std::vector<HeapNode>& heap,const HeapNode& newNode,CmpOpr cmp,SwapDo sd){ heap.push_back(newNode); HeapUp(heap,heap.size()-1,cmp,sd); } template<class HeapNode,class CmpOpr,class SwapDo> void MyHeap::HeapDown(std::vector<HeapNode>& heap,int index,CmpOpr opr,SwapDo sd){ int son=Left(index); while(son<heap.size()){ if(son+1<heap.size() && opr(heap[son],heap[son+1])){//右儿子存在 ++son; } if(opr(heap[index],heap[son])){ sd(heap[index],heap[son]); index=son; son=Left(index); }else{//找到合适位置 return; } } } template<class HeapNode,class CmpOpr,class SwapDo> void MyHeap::MakeHeap(std::vector<HeapNode>& heap,CmpOpr cmp,SwapDo sd){ for(int i=heap.size()/2-1;i>=0;--i){ HeapDown(heap,i,cmp,sd); } } #endif

 

调用main方法如下

#include "dijkstra.h" void main(){ GraphicsTheory::TestDijkstraOpt(); system("pause"); }

 

数据文件如下（文件：linkWeight.txt）

 

6 1 1.0 5 4.0 0 1.0 5 1.0 2 4.0 1 4.0 5 1.0 4 1.0 3 3.0 2 3.0 4 2.0 5 3.0 2 1.0 3 2.0 0 4.0 1 1.0 2 1.0 4 3.0

 

输出结果如下

 

 

 

希望大家喜欢~~~