数据压缩作业 最小二乘法、梯度下降法、牛顿法、高斯牛顿法

最新推荐文章于 2024-02-06 10:25:58 发布
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博客围绕压缩作业展开，涉及最小二乘法、梯度下降法、牛顿法等算法。这些算法在数据处理和优化中具有重要作用，可用于解决压缩相关的问题，帮助实现数据的高效处理和存储。

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梯度下降法（Gradient Descent， GD）数学推导
biubiusion的博客
05-08 1100
本文参考李宏毅机器学习视频 预备知识 1、首先回顾一下 Taylor 展开式的形式： 2、当两向量反向相反时，相乘取得最小值； 梯度下降法数学推导 利用下图演示模型的优化过程（即最小化 Loss function 的过程）： 为了找到 loss function 的最小值（图中最低点），先随机找一点（a，b），然后以（a，b）为圆心，画一个足够小的圆； 在这个圆内，可以使用 Taylor 公式将 loss function 展开，又因为这个圆足够小，圆内的点趋近于（a，b），所以在.
最小二乘法--梯度下降法 牛顿法 高斯牛顿法
m0_46345648的博客
05-18 1148
最小二乘法 最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。 梯度下降法 梯度下降法又被称为最速下降法(Steepest descend method)，其理论基础是梯度的概念。梯度与方向导数的关系为：梯度的方向与取得最大方向导数值的方向一致，而梯度的模就是函数在该点的方向导数
数据压缩作业 | 最小二乘法——梯度下降法、牛顿法、高斯牛顿法原理总结
layata的博客
05-18 1155
线性预测器最佳预测系数线性方程的推导： 最小二乘法 通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最下二乘法可以简便地求得未知数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可以通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。 线性最小二乘法基本公式： 考虑超定方程组（超定指方程个数大于未知量个数）： 其中m代表有m个等式，n代表有 n 个未知数β，m>n ；将其进行向量化后为： Xβ=y 显然该方程组一般而言没有解，所以为了选取最合适的
总结最小二乘法，梯度下降法，牛顿法和高斯牛顿法
cuc李滢的博客
05-25 2865
一.作业推导 二.最小二乘法 最小二乘法指通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。 线性最小二乘法满足以下基本公式： 考虑超定方程组（超定指方程个数大于未知量个数）： 其中m代表有m个等式，n代表有 n 个未知数β，m>n ；将其进行向量化后为： Xβ=y 该方程组一般而言没有解，为了选取最合适的β让该等式
数据压缩学习笔记（三）最小二乘法、梯度下降法、牛顿法、高斯牛顿法原理
AaronXueNF的博客
05-14 1030
最小二乘法 最小二乘法的目标是解决函数拟合的问题，对于给定的多组(x,y)：(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)……,(xk,yk) 求得最佳拟合函数的关系。 一般地，这个函数的非线性表示形式为： 其线性方程组表示为Y=XA，记作矩阵： 在算法中，优化的目标是让残差平方和最小，即： 此时的残差平方和又可称为损失函数。 最小二乘法求解最优化A矩阵的思想就是对每一个系数的导数求导并使其置零。 其求解结果为： 对于线性关系，方程为： 求解结果不变仍为 最小二乘法在DPCM预测器设计中确定预测系
最小二乘法之梯度下降法、牛顿法和高斯牛顿法理解
steve21248的博客
05-17 1418
最小二乘法是一种数学优化技术。他的基本思路是通过最小化误差的平方和从而最大化的拟合与数据匹配的函数表达式。不仅如此，通过最小二乘法还可以求出未知数据的大概数值等。 最小梯度法： 首先先明确一下梯度的概念，我们先从简单入手，假设有一个二元函数f(x,y)，这个函数的梯度表达式如下： 我们可以注意到，这个表达式相当于将关于x和y的一个向量映射为了x关于f(x,y)的偏导和y关于f(x,y)的偏导的一个向量。我们都知道对于一个二元一次方程组来说，例如y = a·x + b，这个函数x的偏导事实上就是x关于y的导
最小二乘圆锥拟合(梯度下降法+高斯牛顿法)
闪电彬彬的博客
02-06 2603
梯度下降法+高斯牛顿法
最小二乘法——梯度下降法，牛顿法，高斯牛顿法
weixin_43175007的博客
05-16 1340
在DPCM的学习中，为了自适应确定最佳预测系数需要用到最小二乘法。 在这三种解决最小二乘法的思路中，都用到了泰勒多项式的相关思路。本文首先介绍泰勒多项式的相关知识。 泰勒展开式 假设有这么一个函数，f(x)=cos(x).大家都知道这是基础中的基础的余弦函数。 现在有这么一个问题：能不能找到一个式子可以复制cos(x)的效果呢？ 这就是当年泰勒所研究的问题。大致思路是： 选定一个点x0,使我们要创造的式子g(x)在x0处满足： g(x0)=0 g’(x0)=0 g’’(x0)=0 … 以此类推 我们在高
总结最小二乘法——梯度下降法、牛顿法、高斯牛顿法
weixin_46340912的博客
05-17 1740
** 一：最小二乘法 ** 1.定义： 最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。 2.理解： 首先，最小二乘法的思想可以用一个例子来理解： 假设我们对一个大小约等于10的数据有y1,y2,y3,y4,y5这样的5个估计值（实际情况完全会更多）但是因为这些估计值他们大小并
数据压缩第九次作业：总结最小二乘法——梯度下降法、牛顿法、高斯牛顿法
NTY518的博客
05-15 2234
任务2:总结最小二乘法——梯度下降法、牛顿法、高斯牛顿法 最小二乘法定义： 最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。 一、如何理解最小二乘法： 首先，最小二乘法的思想可以用一个例子来理解： 假设我们对一个大小约等于10的数据有y1,y2,y3,y4,y5这样的5个估计值
最小二乘法、梯度下降法、牛顿法、高斯牛顿法原理
zhaly615的博客
05-17 1438
最小二乘法 【线性最小二乘法基本公式】 考虑超定方程组（超定指方程个数大于未知量个数）： 其中m代表有m个等式，n代表有 n 个未知数 β，m>n ；将其进行向量化后为： 显然该方程组一般而言没有解，所以为了选取最合适的 β让该等式"尽量成立"，引入残差平方和函数S （在统计学中，残差平方和函数可以看成n倍的均方误差MSE） 当 时， S（β）取最小值，记作： 通过对 S（β）进行微分求最值，可以得到： 如果矩阵 XTX非奇异则 有唯一解 [1] ： 【原理】 https://baike.b
布线问题 分支限界算法-下载即用.zip
01-01
下载方式：https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 布线问题（分支限界算法）是计算机科学和电子工程领域中一个广为人知的议题，它主要探讨如何在印刷电路板上定位两个节点间最短的连接路径。 在这一议题中，电路板被构建为一个包含 n×m 个方格的矩阵，每个方格能够被界定为可通行或不可通行，其核心任务是定位从初始点到最终点的最短路径。 分支限界算法是处理布线问题的一种常用策略。 该算法与回溯法有相似之处，但存在差异，分支限界法仅需获取满足约束条件的一个最优路径，并按照广度优先或最小成本优先的原则来探索解空间树。 树 T 被构建为子集树或排列树，在探索过程中，每个节点仅被赋予一次成为扩展节点的机会，且会一次性生成其全部子节点。 针对布线问题的解决，队列式分支限界法可以被采用。 从起始位置 a 出发，将其设定为首个扩展节点，并将与该扩展节点相邻且可通行的方格加入至活跃节点队列中，将这些方格标记为 1，即从起始方格 a 到这些方格的距离为 1。 随后，从活跃节点队列中提取队首节点作为下一个扩展节点，并将与当前扩展节点相邻且未标记的方格标记为 2，随后将这些方格存入活跃节点队列。 这一过程将持续进行，直至算法探测到目标方格 b 或活跃节点队列为空。 在实现上述算法时，必须定义一个类 Position 来表征电路板上方格的位置，其成员 row 和 col 分别指示方格所在的行和列。 在方格位置上，布线能够沿右、下、左、上四个方向展开。 这四个方向的移动分别被记为 0、1、2、3。 下述表格中，offset[i].row 和 offset[i].col（i=0,1,2,3）分别提供了沿这四个方向前进 1 步相对于当前方格的相对位移。 在 Java 编程语言中，可以使用二维数组...
EP1C3T144C8 FPGA开发板设计
01-01
先看效果： https://pan.quark.cn/s/03f8ba0ff118 ### FPGA开发板设计相关知识要点#### 1. FPGA基本概念- **定义**: 现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array, FPGA）属于半定制型集成电路，允许在完成制造后通过编程来设定其内部逻辑及连接配置，从而达成特定的功能实现。- **特性**: - 运行速度快 - 功耗相对较低 - 适用于复杂系统构建 - 可在现场进行重新编程- **应用范畴**: - 通信领域 - 自动控制系统 - 信息处理技术 - 数据加密方案 - 视频处理技术 - 车载电子系统 - 医疗器械设备等#### 2. EP1C3T144C8芯片介绍- **生产商**: Altera Corporation（现归属于Intel公司）- **系列归属**: Cyclone系列- **技术工艺**: 1.5V核心供电电压，采用0.13微米制造工艺- **资源参数**: - 包含2910个逻辑单元（LEs） - 提供高达59904位的嵌入式存储器 - 支持单个PLL（Phase Locked Loop，锁相环） - 最多可支持104个用户I/O接口- **优点**: - 价格经济 - 集成度高 - 片上资源丰富 - 灵活性强#### 3. 硬件电路设计原理##### 3.1 硬件电路整体构造- **构成部分**: - 下载电路: 负责将设计好的程序传送至FPGA中。 - 下载接口: 实现个人计算机与FPGA之间的数据交换。 - FPGA核心部件: EP1C3T144C8芯片。 - 电源电路: 提供必要的电源支持。 - 扩展接口: 用于连接各类传感器或扩展模块。###...
HIT-CSAPP2025大作业报告.doc
最新发布
01-01
HIT-CSAPP2025大作业报告.doc
NTC热敏电阻温度测量技术及线性电路
01-01
下载前必看：https://pan.quark.cn/s/9cf3e6e84d3a ntc-temperature-measurement NTC 热敏电阻温度测量原理、电路设计与代码实现 ！ ！ ！ 目前只是Test Board版本，后续更新硬件改进后的版本！ ！ ！ ntc-temperature-measurement/ ├── 32K闪存增强通用型MCU CH32V005 - 南京沁恒微电子股份有限公司 #Internet快捷方式 CH32V005官网网址 ├── CH32V006DS0.PDF # CH32V006/V005 数据手册 ├── CH32V00XRM.PDF # CH32V00X 应用手册 ├── zhca858a.pdf # TI参考文档：利用 NTC 电路感测温度 ├── Temp Measurement Design.ms14 # 参考TI的设计的电路 ├── 103F3950阻值对照表.doc # NTC电阻手册 ├── 阻值对照温度数据_0.1℃精度.txt ├── NTC/ # MounRiver工程 │ ├── NTC.wvproj # 工程WVPROJ文件 │ └── ......
VC++对话框背景图片设置
01-01
源码来自：https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 在VC++开发过程中，对话框（CDialog）作为典型的用户界面组件，承担着与用户进行信息交互的重要角色。 在VS2008SP1的开发环境中，常常需要满足为对话框配置个性化背景图片的需求，以此来优化用户的操作体验。 本案例将系统性地阐述在CDialog框架下如何达成这一功能。 首先，需要在资源设计工具中构建一个新的对话框资源。 具体操作是在Visual Studio平台中，进入资源视图（Resource View）界面，定位到对话框（Dialog）分支，通过右键选择“插入对话框”（Insert Dialog）选项。 完成对话框内控件的布局设计后，对对话框资源进行保存。 随后，将着手进行背景图片的载入工作。 通常有两种主要的技术路径：1. **运用位图控件（CStatic）**：在对话框界面中嵌入一个CStatic控件，并将其属性设置为BST_OWNERDRAW，从而具备自主控制绘制过程的权限。 在对话框的类定义中，需要重写OnPaint()函数，负责调用图片资源并借助CDC对象将其渲染到对话框表面。 此外，必须合理处理WM_CTLCOLORSTATIC消息，确保背景图片的展示不会受到其他界面元素的干扰。 ```cppvoid CMyDialog::OnPaint(){ CPaintDC dc(this); // 生成设备上下文对象 CBitmap bitmap; bitmap.LoadBitmap(IDC_BITMAP_BACKGROUND); // 获取背景图片资源 CDC memDC; memDC.CreateCompatibleDC(&dc); CBitmap* pOldBitmap = m...
Docker拉取镜像报错解决[项目源码]
01-01
文章详细介绍了在Docker拉取镜像时遇到的`no such host`错误的解决方法。首先，需要修改`/etc/resolv.conf`文件，注释掉原有的nameserver并添加新的nameserver 8.8.8.8。其次，在`/etc/NetworkManager/NetworkManager.conf`文件的[main]部分添加dns=none配置。最后，重启Docker服务以应用更改。文章还提到，该方法同样适用于解决`connect: network is unreachable`的错误。
Watt Toolkit加速器（steam++加速器）
01-01
Watt Toolkit（原名 Steam++）是一款开源免费、支持 Windows、macOS、Linux、Android、iOS 等多平台的全能游戏工具箱，它以本地反向代理技术为核心，既能定向优化 Steam、Epic、Uplay 等十余款游戏平台的网络环境，解决社区、创意工坊访问卡顿或 - 118 错误等问题，提升游戏下载与浏览速度，又集成了多账号切换、本地加密存储令牌、交易批量确认、游戏成就管理、云存档编辑、自动挂卡、无边框窗口化、自动领取 Epic 周免游戏等丰富实用功能，其代码托管于 GitHub、Gitee，全程无隐藏收费与恶意插件，操作简洁直观，无需复杂配置即可一键启用，是兼顾便捷性与安全性的游戏玩家必备工具。
STM32串口与LED控制
01-01
源码来自：https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 CMSIS NN Lib example armnnexamplecifar10 for Cortex-M4 and Cortex-M7. The example is configured for uVision Simulator.
非线性最小二乘法：高斯牛顿迭代解析
高斯牛顿法的核心在于梯度和海森矩阵。梯度是目标函数的一阶偏导数构成的向量，而海森矩阵则是目标函数的二阶偏导数组成的矩阵。在高斯牛顿法中，雅可比矩阵J(x)表示了目标函数对变量的线性变化，而Hessian Q(x)是J...
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