哈夫曼树及编码

在认识哈夫曼树之前，必须先了解以下几个基本术语：

1、什么是路径？

在一棵树中，从一个结点往下可以达到的结点之间的通路，称为路径。

2、什么是路径长度？

某一路径所经过的“边”的数量，称为该路径的路径长度。

3、什么是结点的带权路径长度？

若将树中结点赋给一个带有某种含义的数值，则该数值称为该结点的权。从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积，称为该结点的带权路径长度。

4、什么是树的带权路径长度？

树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。

5、什么是哈夫曼树？

给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，则称该二叉树为哈夫曼树，也被称为最优二叉树。

二、相关功能实现

1、结构体的定义

typedef struct wordcnt{  // 统计字符和对应的次数 
	char ch;
	int cnt = 0;
}Count;

typedef struct NumCount{  // 统计次数的外部封装 
	Count count[MaxSize];
	int length = 0;
}NumCount;

typedef struct HTree{  // 哈夫曼树结构 
	char data; 
	int weight;//结点的权值 
	int parent,lchild,rchild;//结点的双亲、左孩子和右孩子的下标 
}HTNode,*HuffmanTree; 

typedef struct HCode{ // 编码结构 
	char data;
	char* str; 
}*HuffmanCode;

2、读入文件
将需要压缩的字符读入数组

void ReadData(char *source)
{
	//打开文件读入数据 
	ifstream infile;
	infile.open("in.txt");
	cout<<"Reading..."<<endl;
	cout<<"the input file is:"<<endl;
	infile.getline(source,MaxSize);
	cout<<source<<endl;
	infile.close();
	cout<<endl;
}

3、统计字符出现次数

void WordCount(char *data,NumCount *paraCnt)
{
	int flag;// 标识是否已经记录 
	int len = strlen(data);
	for(int i = 0;i < len;++i)
	{
		flag = 0;
		for(int j = 0;j < paraCnt->length;++j)
		{
			if(paraCnt->count[j].ch == data[i]) // 若已有记录，直接++ 
			{
				++paraCnt->count[j].cnt;
				flag = 1;
				break;
			}
			
		}
		if(!flag)//没有记录，则新增 
		{
			paraCnt->count[paraCnt->length].ch = data[i];
			++paraCnt->count[paraCnt->length].cnt;
			++paraCnt->length;
		}
	}
}

4、展示次数

void Show(NumCount *paraCnt)
{
	cout<<"the length is "<<paraCnt->length<<endl;
	for(int i = 0;i < paraCnt->length;++i)
	{
		cout<<"The character "<<paraCnt->count[i].ch<<"  appe