求两个有序数组的中位数

     设两个有序数组X[1...n],Y[1...n],每个包含n个有序元素，设计一个O(logn)的算法来找出X和Y中2n个数的中位数。

    分析可知，本问题不难使用一个O(n)的算法解决。题目要求的算法时间是O(logn)，由于两个数组是有序的，我们考虑用二分的办法。以下在这里求的中位数是上中位数,也就是2n个数中的第n+1大的数。取X与Y的中位数进行大小比较，若X[n/2]==Y[n/2],那么X[n/2]就是原数组中位数。若X[n/2]>Y[n/2]，说明中位数在X[1...n/2]和Y[n/2...n]之间。若X[n/2]<Y[n/2]说明中位数在X[n/2...n]和Y[1...n/2]之间。在具体处理时候，要注意n的奇偶性，如下：

  当n为奇数时，如n=5:

      X:1 ,5 ,9 ,10 ,15

      Y:0 ,2 ,6 , 9 , 16

发现9>6于是中位数必定存在X:1,5,9和Y:6,9,10之间，注意此时9可能作为上中位数，从而不可去掉

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