[CQOI2016]伪光滑数

StaroForgin

于 2020-01-19 22:31:37 发布

阅读量291

点赞数 1

分类专栏： ------数学------

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Tan_tan_tann/article/details/104045950

版权

本文介绍了CQOI2016竞赛中的伪光滑数问题，探讨了最大伪光滑数的特性，并提供了源码实现。通过预处理特定数值，然后逐个替换质因数的方法来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

伪光滑数

题解

~~延续了CQOI**的传统，不过现在是联考了。~~

很容易发现，这个数为 $a_{k}^{k}$ 时是最大的，其他的不是全部公因子都为 $a_{k}$ 的一定会比它小，毕竟 $a_{k}^{k}\leq n$ 。

所以我们可以先把所有为 $a_{i}^{i}$ 的数给预处理出来，之后再一个个替换它的质因数，一直枚举到2即可。

源码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL; 
#define int LL
#define gc() getchar()

最低0.47元/天解锁文章

确定要放弃本次机会？

福利倒计时

: :

立减 ¥

普通VIP年卡可用

立即使用

StaroForgin

关注关注

1
点赞
踩
0

收藏

觉得还不错? 一键收藏
0
评论
分享

复制链接

分享到 QQ

分享到新浪微博

扫一扫
举报

举报

专栏目录

BZOJ4524 [CQOI2016]伪光滑数可持久化可并堆+DP

liuguangzhe

04-12

1948

很有意思的一个题，可惜爆搜可以A，但考场上我竟然乱搞出这种算法简直呵呵因为是求第K大所以不难想到用堆的K路归并问题，对答案的种类我们分类，最直观的分类就是按最大因子和分解项数来分类即用f[i,j]表示最大质因子为p[i]，用了j项分解数的数的集合，因为要求数的不重不漏，我们力求让所有的数都由互素的小数集合扩展得到，为了获得之前所有的数，我们保存g[i,j]为f[i,j]的前缀和，意为前i种

[Cqoi2016] 密钥破解 Java 题解

gooding300的博客

10-03

920

密钥破解题目描述一种非对称加密算法的密钥生成过程如下：任选两个不同的质数 p ，q 计算 N=pq , r=(p-1)(q-1) 选取小于r ，且与 r 互质的整数 e 计算整数 d ，使得 ed≡1 mod r 二元组 (N,e) 称为公钥，二元组 (N,d) 称为私钥当需要加密消息 n 时（假设 n 是一个小于 N 整数，因为任何格式的消息都可转为整数表示），使用公钥 (N,e)，...

参与评论您还未登录，请先登录后发表或查看评论

CQOI2016 伪光滑数

fanzvree的博客

04-20

1003

这里讲讲搜索。二分答案ans，若要求ans~N中伪光滑数的个数，可以用1~N的个数减去1~ans-1的个数。搜索x范围内伪光滑数的个数，先枚举伪光滑数中最大的质因子，就可以知道伪光滑数因子个数的上限，以及因数大小的上限，可以设计dfs函数dfs(num,x,last)表示伪光滑数因子个数的上限，伪光滑数大小上限，上次用过的因子。直接枚举所用的因子转移状态，其中last不递增防止计算重复。优化就是

4524: [Cqoi2016]伪光滑数

CRZbulabula的博客

12-26

491

4524: [Cqoi2016]伪光滑数 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 280 Solved: 133 [Submit][Status][Discuss] Description 若一个大于R的整数J的质因数分解有F项，其最大的质因子为ak，并且满足ak^k≤N， ak 现在给出L，求所有整数中，第E大的N-伪

bzoj4524【CQOI2016】伪光滑数

AaronPolaris

06-10

2957

优先队列乱搞

bzoj4524 [Cqoi2016]伪光滑数堆

olahiuj的博客

11-01

315

Description 若一个大于1的整数M的质因数分解有k项，其最大的质因子为Ak，并且满足Ak^K<=N,Ak<128，我们就称整数M为N-伪光滑数。现在给出N，求所有整数中，第K大的N-伪光滑数。只有一行，为用空格隔开的整数N和K 2 ≤ N ≤ 10^18， 1 ≤ K ≤ 800000，保证至少有 K 个满足要求的数 Solution 有点无聊的题我们枚举最大质数，贪...

CQOI2016省选游记

liuyunhui246的补给站

04-12

1072

4.9～4.10。重庆邮电大学。每天5小时，3道题。今年完成更新的CQTSC。第二次省选。依稀记得第一次省选，重庆最后一次5T5H心态赛，每道题都做不来的绝望和无助。网络流是啥？可持久化数据结构？莫比乌斯反演？连通性状压？二项式定理？统统SMG……然后没有等成绩直接回来，记得那天在讲置换群，现在那几道题还没做完……

【CQOI2016】手机号码

07-25

657

传送门：NKOJ3613 这是一道数位dp题。我最开始想用组合数学的方法(可以看看NKOJ1725)来做这道题，想了会儿不知道怎么写，才发现想复杂了。很明显，L~R区间内满足条件的号码个数满足前缀和性质，那么我们所要求的答案即dp(R)-dp(L-1)。无脑地定了一个7维的状态，如下： f[i][j][k][g3][i4][i8][if_greater_than_x] 表示当前填第i个

BZOJ 4524: [Cqoi2016]伪光滑数

月下沙茶树

05-20

526

和D1的K远点对类似的k优解求法首先找到一个集合使得当前最优解一定在其中然后每次找到最优解并把与它有关且（必定）劣于它的加到集合里去重复k-1次对于这道题显然一开始的集合就是pi^j，pi为质数且pi 然后每次扩展就是把一个数中的其中一个质因数变小一点当然还要hash判重（hash表好像写得有问题QAQ跑得巨慢无比） #include #include #include

@bzoj - 4524@ [Cqoi2016]伪光滑数

weixin_30502965的博客

01-18

151

目录＠description＠ @solution@ @version - 1@ @version - 2@ @accepted code@ @version - 1@ @version - 2@ ...

bzoj 4524 [Cqoi2016]伪光滑数

dropD

04-12

1700

搜索。首先将所有小于128的质数预处理出来，总共31个。设第i个质数为p[i]p[i]。用一个结构体{V,a[31]}\left\{ V,a \left[ 31 \right] \right\}来表示一个数字VV，将它分解后有a[i]a[i]个p[i]p[i]。然后求出所有p[i]j(i∈[1,31],j⩾1&&p[i]j⩽N)p[i]^j \left(i \in \left[1,31

bzoj 4524: [Cqoi2016]伪光滑数优先队列

lych的博客

04-15

1555

做多了poi的题这道就成了一眼题了。。。另外bzoj上面的题面是什么东西啊。。。题意：若一个数M(M>1)，将M质因数分解后得到的有重复的质因数序列排序后最大的为ak，例如当M=12时a1=2，a2=2，a3=3。如果满足ak^k 显然发现最大的质因数以及是第几个直接定义了该数是否为基于N的伪光滑数。那么定义一个四元组(t,x,y,z)表示当前的

【bzoj4524】【CQOI2016】【伪光滑数】【堆+贪心】

sunshinezff的专栏

04-19

804

Description 若一个大于R的整数J的质因数分解有F项，其最大的质因子为ak，并且满足ak^k≤N， ak 现在给出L，求所有整数中，第E大的N-伪光滑数。 Input 只有一行，为用空格隔开的整数L和E。 2 ≤ N ≤ 10^18， 1 ≤ K ≤ 800000，保证至少有 E 个满足要求的数 Output 只有一行，为一个整数，表示答案。

[cqoi2016]伪光滑数解题报告

04-18

1303

这题有点意思。。考虑对于i个质因子，最大的质因子至多为j能生成的数。我们需要每次在其中取最大值，显然它可以用可持久化左偏树来维护。有leftist(i,j)=leftist(i−1,j)∗j[ji≤n]+leftist(i,j−1)leftist(i,j)=leftist(i-1,j)*j[j^i\le n]+leftist(i,j-1) 然后我们再用一个堆来维护所有可持久化左偏树的根的最小值

bzoj 4524: [Cqoi2016]伪光滑数

fyc的博客

03-05

250

题意：若一个大于1的整数M的质因数分解有k项，其最大的质因子为Ak，并且满足Ak^K<=N,Ak<128，我们就称整数M为N-伪光滑数。现在给出N，求所有整数中，第K大的N-伪光滑数。题解：好题，只能%：beginend 话说下次遇到这种第k大是不是也可以这么搞啊 code： #include<queue> #include<cstdio>...

CQOI2016 伪光滑数可并堆+搜索

sjwk2017的博客

04-13

743

大意：（不好描述，看题目吧）时间复杂度，一定是要依托于k来计算，看似要枚举的东西很乱，细细的规划一下，可以想到把他们以一个二元组区分（p,size）表示一个数的最大素数为p，且为size个素数相乘，一开始预处理，就可以求出2-127这31个质数的最大size，即 pi^size[i]>=N（size[i]取到最小）（这样能保证之后的所有状态的权值都是小于N的），一开始，我们的状

[CQOI2018] 交错序列