题目描述
单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏,现在我们已知一组单词,且给定一个开头的字母,要求出以这个字母开头的最长的“龙”(每个单词都最多在“龙”中出现两次),在两个单词相连时,其重合部分合为一部分,例如 beast和astonish,如果接成一条龙则变为beastonish,另外相邻的两部分不能存在包含关系,例如at 和 atide 间不能相连。
输入输出格式
输入格式:
输入的第一行为一个单独的整数n (n≤20)表示单词数,以下n 行每行有一个单词,输入的最后一行为一个单个字符,表示“龙”开头的字母。你可以假定以此字母开头的“龙”一定存在.
输出格式:
只需输出以此字母开头的最长的“龙”的长度
输入输出样例
输入样例#1:
5
at
touch
cheat
choose
tact
a
输出样例#1:
23
说明
(连成的“龙”为atoucheatactactouchoose)
NOIp2000提高组第三题
题解
思路
- 深度优先搜索
- 每个词最多出现两次
- 重叠部分长度不算入内
- 相邻的两部分不能存在包含关系
整体思路就是从"龙头"开始,遍历所有单词,有能够相连并且使用次数小于2的单词,就连上然后继续遍历。
具体的实现: 使用二维数组coverage_len[i][j]
保存 i 单词和 j 单词的连接情况(若能相连则保存重叠部分长度,不能相连则保存 0);使用数组use[i]
记录 i 单词的使用次数。
具体可看代码及注释
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 求两单词连接情况函数
int SeekCoverageLen(string str1, string str2);
// 接龙函数
void Dragon(int i);
// 分别为 单词数目、最长长度、当前长度
int n,ans=0,len=0;
// 龙头
char head;
// 所有单词
string word[30];
// use保存使用次数,coverage_len保存两单词相连时最短重叠部分长度
int use[30]={0},coverage_len[30][30]={0};
int main() {
// 输入数据
cin>>n;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
cin>>word[i];
cin>>head;
// 求出所有单词连接情况
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 1; j <= n; ++j)
coverage_len[i][j]=SeekCoverageLen(word[i],word[j]);
// 寻找与龙头相接的第一个单词,找到后连接并继续接龙
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (word[i][0]==head) {
// 使用次数+1
use[i]++;
// 更新龙的长度
len += word[i].length();
if (len > ans) ans = len;
// 继续向后接龙
Dragon(i);
// 回溯后恢复使用次数及长度
use[i]--;
len -= word[i].length();
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
// 接龙函数
void Dragon(int i) {
// 遍历所有单词寻找可以连接的单词
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
// 如果此单词可以相连并且使用次数小于2,则连接
if (coverage_len[i][j]&&use[j]<2) {
// 使用次数+1
use[j]++;
// 更新龙的长度
len += (word[j].length()-coverage_len[i][j]);
// 继续向后接龙
Dragon(j);
if (len > ans) ans = len;
// 回溯后恢复使用次数及长度
use[j]--;
len -= (word[j].length()-coverage_len[i][j]);
}
}
}
// 求连接情况函数:若能相连返回重叠部分长度,不能相连则返回 0
int SeekCoverageLen(string str1, string str2) {
// len表示重叠部分长度
// 因为求最长长度,使用重叠部分应取最短情况,所以从 1 开始
int len=1;
// 相邻两部分不能存在包含关系,所以 len 最大不能等于任意两单词的长度
int max=min(str1.length(),str2.length());
while (len<max) {
// 判断len长度内是否匹配,若匹配则返回len
for (int i = 0; i < len; ++i) {
if (str1[str1.length()-len+i]!=str2[i])
break;
if (i==len-1) {
return len;
}
}
// 若不匹配,则len++继续匹配
len++;
}
// 若两单词不能相连,则返回0
return 0;
}