【ACM】洛谷P1019-单词接龙

题目描述

单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏，现在我们已知一组单词，且给定一个开头的字母，要求出以这个字母开头的最长的“龙”（每个单词都最多在“龙”中出现两次），在两个单词相连时，其重合部分合为一部分，例如 beast和astonish，如果接成一条龙则变为beastonish，另外相邻的两部分不能存在包含关系，例如at 和 atide 间不能相连。

输入输出格式

输入格式：
输入的第一行为一个单独的整数n (n≤20)表示单词数，以下n 行每行有一个单词，输入的最后一行为一个单个字符，表示“龙”开头的字母。你可以假定以此字母开头的“龙”一定存在.

输出格式：
只需输出以此字母开头的最长的“龙”的长度

输入输出样例

输入样例#1：

5
at
touch
cheat
choose
tact
a

输出样例#1：

23

说明

（连成的“龙”为atoucheatactactouchoose）

NOIp2000提高组第三题

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题解

思路

• 深度优先搜索
• 每个词最多出现两次
• 重叠部分长度不算入内
• 相邻的两部分不能存在包含关系

整体思路就是从"龙头"开始，遍历所有单词，有能够相连并且使用次数小于2的单词，就连上然后继续遍历。

具体的实现： 使用二维数组coverage_len[i][j]保存 i 单词和 j 单词的连接情况（若能相连则保存重叠部分长度，不能相连则保存 0）；使用数组use[i]记录 i 单词的使用次数。

具体可看代码及注释

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

// 求两单词连接情况函数
int SeekCoverageLen(string str1, string str2);
// 接龙函数
void Dragon(int i);

// 分别为 单词数目、最长长度、当前长度
int n,ans=0,len=0;
// 龙头
char head;
// 所有单词
string word[30];
// use保存使用次数，coverage_len保存两单词相连时最短重叠部分长度
int use[30]={0},coverage_len[30][30]={0};

int main() {

    // 输入数据
    cin>>n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cin>>word[i];
    cin>>head;

    // 求出所有单词连接情况
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            coverage_len[i][j]=SeekCoverageLen(word[i],word[j]);

    // 寻找与龙头相接的第一个单词，找到后连接并继续接龙
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (word[i][0]==head) {
            // 使用次数+1
            use[i]++;
            // 更新龙的长度
            len += word[i].length();
            if (len > ans) ans = len;
            // 继续向后接龙
            Dragon(i);
            // 回溯后恢复使用次数及长度
            use[i]--;
            len -= word[i].length();
        }
    }

    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

// 接龙函数
void Dragon(int i) {
    // 遍历所有单词寻找可以连接的单词
    for (int j = 1; j <= n; ++j) {
        // 如果此单词可以相连并且使用次数小于2，则连接
        if (coverage_len[i][j]&&use[j]<2) {
            // 使用次数+1
            use[j]++;
            // 更新龙的长度
            len += (word[j].length()-coverage_len[i][j]);
            // 继续向后接龙
            Dragon(j);
            if (len > ans) ans = len;
            // 回溯后恢复使用次数及长度
            use[j]--;
            len -= (word[j].length()-coverage_len[i][j]);
        }
    }
}

// 求连接情况函数：若能相连返回重叠部分长度，不能相连则返回 0
int SeekCoverageLen(string str1, string str2) {
    // len表示重叠部分长度
    // 因为求最长长度，使用重叠部分应取最短情况，所以从 1 开始
    int len=1;
    // 相邻两部分不能存在包含关系，所以 len 最大不能等于任意两单词的长度
    int max=min(str1.length(),str2.length());
    while (len<max) {
        // 判断len长度内是否匹配，若匹配则返回len
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            if (str1[str1.length()-len+i]!=str2[i])
                break;
            if (i==len-1) {
                return len;
            }
        }
        // 若不匹配，则len++继续匹配
        len++;
    }
    // 若两单词不能相连，则返回0
    return 0;
}