[BZOJ1833]ZJOI2010 数字计数|数位DP

最新推荐文章于 2019-04-03 17:08:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-04-03 17:08:00 发布 · 488 阅读

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本文详细探讨了数位DP算法的精髓，强调了处理细节的重要性，特别是0的特殊位置。通过预处理和分步计算，作者提供了一种有效的方法来解决涉及数字位数计数的问题。详细解释了算法的实现步骤，并提醒读者在应用时保持冷静和全面思考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数位DP太坑爹了~~（我太弱了）~~，细节好多好多，特别要注意0的地方。。先预处理f[i][j][k]表示第i位为j的串数字k出现的次数，然后YY一下后面的cal。。做数位DP的时候千万要冷静，考虑全面。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll a,b,f[15][15][15],sa[15],sb[15],m[15];
int i,j,k,t,w[15];
void cal(ll a,ll *sa)
{
  int i,j,k,len=0;
  ll t=a;
  for (i=0;i<=9;i++) sa[i]=0;
  while (a) w[++len]=a%10,a/=10;
  for (i=1;i<=len-1;i++)
	for (j=1;j<=9;j++)
	  for (k=0;k<=9;k++)
		sa[k]+=f[i][j][k];
  for (i=len;i;i--)
	{
	  for (j=(i==len?1:0);j<w[i];j++)
		{
		  for (k=0;k<=9;k++)
			sa[k]+=f[i][j][k];
		}
	  sa[w[i]]+=t%m[i-1]+1;
	}
}
int main()
{
  scanf("%lld%lld",&a,&b);
  m[0]=1;
  for (i=1;i<=14;i++) m[i]=m[i-1]*10;
  for (i=0;i<=9;i++)
	for (j=0;j<=9;j++)
	  f[0][i][j]=0;
  for (i=1;i<=13;i++)
	{
	  for (j=0;j<=9;j++)
		for (k=0;k<=9;k++)
		  {
			f[i][j][k]=(j==k)*m[i-1];
			for (t=0;t<=9;t++)
			  f[i][j][k]+=f[i-1][t][k];
		  }
  	}
  cal(a-1,sa);cal(b,sb);
  printf("%lld",sb[0]-sa[0]);
  for (i=1;i<=9;i++) printf(" %lld",sb[i]-sa[i]);
}