HDU - 2255 奔小康赚大钱 （二分图的最大权匹配）

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2
100 10
15 23

Sample Output

123

拿着学长的模板，改改就过了

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 305;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int buy[MAXN][MAXN];   // 记录每个村民对每间房的购买力，购买力高就买大（贵）房子，低就买小（便宜）房子
int people[MAXN];      // 每个村民的期望值（要买大房子）
int house[MAXN];       // 每个房子的价格
bool vis_people[MAXN];    // 记录每一轮匹配匹配过的村民
bool vis_house[MAXN];     // 记录每一轮匹配匹配过的房间
int match[MAXN];        // 记录每个房间对应的村民 如果没有则为-1
int slack[MAXN];        // 记录每个房子如果被村民买最少还需要多少期望值

int N;


bool dfs(int buyer)
{
    vis_people[buyer] = true;
    for (int room = 0; room < N; ++room)
	{
        if (vis_house[room]) continue; // 每一轮匹配 每个房间只尝试一次
        int gap = people[buyer] + house[room] - buy[buyer][room];
        if (gap == 0)
        {  // 如果符合要求
            vis_house[room] = true;
            if (match[room] == -1 || dfs( match[room] ))
            {    // 找到一个没有匹配的房间 或者该房间的村民可以找到其他房间
                match[room] = buyer;
                return true;
            }
        }
		else
		{
            slack[room] = min(slack[room], gap);  // slack 可以理解为该房间要被村民的购买还需多少期望值（钱） 取最小值
        }
    }
    return false;
}

int KM()
{
    memset(match, -1, sizeof match);    // 初始每个房间都没有匹配的村民
    memset(house, 0, sizeof house);   // 初始每个房间的期望值为0
    // 每个村民的初始购买力是与其相连的房间最大的价格
    for (int i = 0; i < N; ++i)
	{
        people[i] = buy[i][0];
        for (int j = 1; j < N; ++j)
        {
            people[i] = max(people[i], buy[i][j]);
        }
    }
    // 尝试为每一个村民解决归宿问题
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        fill(slack, slack + N, INF);    // 因为要取最小值 初始化为无穷大
        while (1)
        {
            // 为每个村民解决归宿问题的方法是 ：如果找不到就降低购买力，直到找到为止
            // 记录每轮匹配中村民房间是否被尝试匹配过
            memset(vis_people, false, sizeof vis_people);
            memset(vis_house, false, sizeof vis_house);
            if (dfs(i)) break;  // 找到归宿 退出
            // 如果不能找到 就降低期望值
            // 最小可降低的期望值
            int d = INF;
            for (int j = 0; j < N; ++j)
                if (!vis_house[j]) d = min(d, slack[j]);
            for (int j = 0; j < N; ++j)
			{
                // 所有访问过的村民降低期望值
                if (vis_people[j]) people[j] -= d;
                // 所有访问过的房间增加期望值
                if (vis_house[j]) house[j] += d;
                // 没有访问过的房间 因为村民们的购买力降低，距离被买又进了一步
                else slack[j] -= d;
            }
        }
    }
    // 匹配完成 求出所有配对的消费的和
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
        res += buy[ match[i] ][i];
    return res;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d", &N))
	{
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            for (int j = 0; j < N; ++j)
                scanf("%d", &buy[i][j]);
        printf("%d\n", KM());
    }
    return 0;
}