重建二叉树

题目描述:

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并返回。

我使用的是递归,一直把递归边界写错

正确代码:

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:

    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        TreeNode *tree1=(TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
        return tree(pre,vin,0,pre.size()-1,0,vin.size()-1);

    }


    TreeNode *tree(vector<int> a,vector<int> b,int a1,int a2,int b1,int b2){
        if (a2<a1){
            return NULL;
        }

        if (a2-a1==0){

            TreeNode *tree3=(TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
            tree3->val=a[a1];
            tree3->left=NULL;
            tree3->right=NULL;
            return tree3;
        }

        for (int x=0;x<=(a2-a1);x++){
            if (a[a1]==b[b1+x]){
                TreeNode *tree4=(TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
                tree4->val=a[a1];
                tree4->left=tree(a,b,a1+1,a1+x,b1,b1+x-1);
                tree4->right=tree(a,b,a1+1+x,a2,b1+x+1,b2);
                return tree4;

            }

        }
        return NULL;

    }


};

吃完零食之后,我觉得应该没必要加最后的return NULL;不知道是哪里错的,先自己删除代码:

我把判断a1==a2的代码删掉,依然成功,是下面代码:

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

class Solution {
public:

    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        TreeNode *tree1=(TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
        return tree(pre,vin,0,pre.size()-1,0,vin.size()-1);

    }


    TreeNode *tree(vector<int> a,vector<int> b,int a1,int a2,int b1,int b2){
        if (a2<a1){
            return NULL;
        }

        TreeNode *tree4=(TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));
        for (int x=0;x<=(a2-a1);x++){
            if (a[a1]==b[b1+x]){   
                tree4->val=a[a1];
                tree4->left=tree(a,b,a1+1,a1+x,b1,b1+x-1);
                tree4->right=tree(a,b,a1+1+x,a2,b1+x+1,b2);
                break;
            }
        }
        return tree4;
    }
};

    

 

<think>嗯,用户想用C++实现重建二叉树的方法,特别是根据前序和中序遍历来构建。我需要参考提供的引用内容,特别是引用[2]和[4]中的代码示例。首先,我应该确认递归方法的步骤:前序的第一个元素是根节点,然后在中序中找到根的位置,分割左右子树,再递归处理左右子树。用户可能需要详细的步骤解释和代码示例,同时注意边界条件,比如空数组的情况。还要考虑代码的效率,比如使用哈希表来快速查找中序中的根节点位置,如引用[1]提到的indexMap。不过引用[2]中的代码用的是循环查找,可能需要优化。另外,引用[4]提到了递归的模板,可以按照这个结构来组织代码。最后,需要生成相关问题,比如优化方法或应用场景。确保代码正确,语法正确,并符合用户的要求。</think>### C++实现重建二叉树的方法 根据前序遍历和中序遍历重建二叉树的步骤如下: 1. **递归终止条件** 当前序遍历或中序遍历序列为空时返回空指针。 2. **确定根节点** 前序遍历序列的第一个元素为当前子树的根节点值,例如:$pre[0] = rootVal$[^3]。 3. **划分左右子树** 在中序遍历序列中找到根节点的位置$i$,则: - 左子树的中序遍历范围:$vin[0]$至$vin[i-1]$ - 右子树的中序遍历范围:$vin[i+1]$至$vin[end]$ 前序遍历序列根据中序划分结果计算左右子树范围[^4]。 4. **递归构建子树** 对左右子树的序列递归调用构建函数。 #### 代码实现(优化版) ```cpp #include <vector> #include <unordered_map> using namespace std; struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; class Solution { public: unordered_map<int, int> indexMap; // 中序遍历值到索引的哈希表 TreeNode* buildTree(vector<int>& pre, int preStart, int preEnd, vector<int>& vin, int vinStart, int vinEnd) { if (preStart > preEnd || vinStart > vinEnd) return nullptr; int rootVal = pre[preStart]; TreeNode* root = new TreeNode(rootVal); int i = indexMap[rootVal]; // 直接通过哈希表查找位置 int leftSize = i - vinStart; root->left = buildTree(pre, preStart + 1, preStart + leftSize, vin, vinStart, i - 1); root->right = buildTree(pre, preStart + leftSize + 1, preEnd, vin, i + 1, vinEnd); return root; } TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> vin) { if (pre.empty() || vin.empty()) return nullptr; for (int i = 0; i < vin.size(); i++) indexMap[vin[i]] = i; // 预存中序遍历索引 return buildTree(pre, 0, pre.size()-1, vin, 0, vin.size()-1); } }; ``` #### 关键改进说明 1. **哈希表优化**:通过预存中序遍历索引,将查找根节点位置的时间复杂度从$O(n)$降为$O(1)$[^1]。 2. **避免向量拷贝**:原代码通过向量切片传递参数(如`leftpre`),现改为传递索引范围,减少内存占用。 3. **边界条件处理**:明确递归终止条件,避免栈溢出。
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