C语言简介之函数递归，用递归实现汉诺塔移动，0~9全排列

最新推荐文章于 2023-08-06 21:26:28 发布

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#算法 #c语言 #递归算法

本文介绍了C语言中的函数递归概念，通过递归算法详细阐述了如何模拟汉诺塔的移动过程以及实现0到9的全排列。递归虽然消耗内存且速度较慢，但其思路清晰，能有效解决复杂问题。

函数递归：

函数自己调用自己的行为叫做递归，可能导致出现死循环的效果
递归可实现一种分治的算法思想，把一个复杂的大问题，分解成若干个相同的小问题，直到问题全部解决

1、设置出口
2、解决一个小问题
3、调用自己

递归函数每次调用自己都会在栈内存产生一份自己的拷贝，直到到达出口，才一层层释放，因此递归非常耗费内存，与循环相比速度非常缓慢，能用循环解决的问题就不要使用递归
递归优缺点：
1、耗费内存、速度慢
2、好理解、思路清晰
3、可以解决非线性问题的执行过程

例1：使用递归模拟汉诺塔的移动过程

#include <stdio.h>

void hanoi(int n,char s,char t,char d)
{
    //s起点  t中转点  d终点
    if(1 == n)
    {
        printf("1 from %c to %c\n",s,d);
        return;
    }
    hanoi(n-1,s,d,t);
    printf("%d from %c to %c\n",n,s,d);
    hanoi(n-1,t,s,d);
}

int main(int argc,const char* argv[])
{
    hanoi(5,'A','B','C');
}

例2：用递归实现0~9的全排列

#include <stdio.h>

void whole(int arr[],int n,int m)
//	n是全排列的起点下标 m是元素个数
{
    if(n == m-1)
    {
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            printf("%d ",arr[i]);	
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for(int i=n; i<m; i++)
    {
        //交换所有的值到第n位
        int tmp = arr[i]; 
        arr[i] = arr[n];
        arr[n] = tmp;
        
        // 对后面n+1开始全排列
        whole(arr,n+1,m);
        
        //把值交换回第n位
        tmp = arr[i]; 
        arr[i] = arr[n];
        arr[n] = tmp;
        
    }
}

int main(int argc,const char* argv[])
{
    int arr[] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    whole(arr,0,10);
}