习题7 5-7题

7.5

#include<stdio.h>
void fact()
{
    int n,i,j,sum=1;
    printf ("请输入一个正整数n:");
    scanf ("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        sum=sum*i;
         printf ("%d阶乘为%d",i,sum);
        printf ("\n");
    }
}
int main()
{
    int n;
    fact (n);
    return 0;
}

7.6

#include<stdio.h>
void fact()
{
    int n,i,j;
    int term=0,sum=1;
    printf ("请输入一个正整数n:");
    scanf ("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        sum=sum*i;
        term=term+sum;
    }
    printf ("%d的阶乘之和为%d",n,term);
}
int main()
{
    int n;
    fact (n);
    return 0;
}

小结：第五题和第六题差别不大，将第五题的阶乘之和加起来就我第六题的程序。

7.7
（1）.穷举法

#include<stdio.h>
void gcd(int a,int b)
{
    int t;
    printf ("请输入两个正整数a,b:");
    scanf ("%d %d",&a,&b);
    if (a>b)
    {
        t=b;
        while(a%t!=0 || b%t!=0)
        {
            t--;
        }
        printf ("最大公约数为%d",t);
    }
    if (b>a)
    {
        t=a;
        while(b%t!=0 || a%t!=0)
        {
            t--;
        }
        printf ("最大公约数为%d",t);
    }
}
int main()
{
   int a,b;
   gcd (a,b);
    return 0;
}

（2）欧几里得算法

#include<stdio.h>
void gcd(int a,int b)
{
    int r,c;
    printf ("请输入两个正整数a,b:");
    scanf ("%d %d",&a,&b);
    if (b>a)
    {
        c=a;
        a=b;
        b=c;
    }
       while (r!=0)
   {
       r=a%b;
       if (r==0)
       printf ("最大公约数为%d",b);
       if (r!=0)
       {
           a=b;
           b=r;
       }
   }
}
int main()
{
   int a,b;
   gcd (a,b);
    return 0;
}

(3)递归方法

小结：方法1“穷举法”原理比较简单，让人很容易的知道求最大公约数的原理，但是计算较为繁琐，需要运行很多步才能得到结果。
方法2“欧几里得算法”通过辗转相除的方法使得运算步骤大大减小，但也对算法的理解有了一定的要求。
方法3 暂时不能理解其运算原理，所以不能写出。