洛谷 1242

最新推荐文章于 2024-01-09 06:37:24 发布

TSOI_Vergil

最新推荐文章于 2024-01-09 06:37:24 发布

阅读量357

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：递归

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/TSOI_Vergil/article/details/52889933

递归专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了经典的汉诺塔问题及其递归解决方案。通过分析盘子的移动限制和移动策略，给出了一个高效的C++实现，确保每一步移动都是必要且最少的。

汉诺塔，经典的递归问题，我们考虑每个盘子的初态和末态，对于一个盘子的移动限制就是大的不能放在小的上，那么我们肯定是先选择移动大的，那么如何移动？假设我们将一个大的从A移动到C，那么我们一定是把A上的小的和C上的小的移动到B，否则无法移动，这样我们就找到了一种移动方法，从大到小移动，这样移动一定是最少的，因为每一步的移动都是必要的，缺失一步移动大盘子都无法移动。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1005
int n,a[maxn],b[maxn],tot;
char s[5]; 

void solve(int x,int fr,int to)
{
	if (fr==to) return;
	int res=6-fr-to;
	for (int i=x-1;i>=1;i--) 
		if (a[i]!=res) solve(i,a[i],res);
	a[x]=to;
	tot++;
	printf("move %d from %c to %c\n",x,s[fr],s[to]);	
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	s[1]='A';s[2]='B';s[3]='C';
	for (int i=1;i<=3;i++) 
	{
		int k,w;
		scanf("%d",&k);
		for (int j=1;j<=k;j++) 
		{
			scanf("%d",&w);
			a[w]=i;
		}
	}
	for (int i=1;i<=3;i++) 
	{
		int k,w;
		scanf("%d",&k);
		for (int j=1;j<=k;j++) 
		{
			scanf("%d",&w);	
			b[w]=i;
		}
	}
	for (int i=n;i>=1;i--) solve(i,a[i],b[i]);
	printf("%d\n",tot);
	return 0;	
}