【解题报告】Codeforces Round #378 (Div. 2)

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A. Grasshopper And the String（Codeforces 733A）

思路

用一个变量 $cur$ 存储“上一个访问到的元音字母”，然后遍历数组，每遇到元音字母更新答案的同时更新 $cur$ 。遍历结束后再用 $n + 1 - cur$ （字符串开头为位置 $1$ ）更新答案（表示最后一次跳跃）。
实现的时候要注意蚱蜢的起始位置在字符串之前。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int cur, ans, n;
string s;

bool ok(char ch) {
    return ch == 'A' || ch == 'E' || ch == 'I' || ch == 'O' || ch == 'U' || ch == 'Y';
}

int main() {
    cin >> s;
    n = s.size();
    s = " " + s;
    cur = 0;
    for(int i = 1; i <= s.size(); i++) {
        if(ok(s[i]) == true) {
            ans = max(ans, i - cur);
            cur = i;
        }
    }
    ans = max(ans, n + 1 - cur);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

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B. Parade（Codeforces 733B）

思路

先在没有改变的情况下计算一个答案。然后枚举每列士兵，对枚举到的那列士兵交换其迈腿顺序，然后更新答案。
但是对每列士兵都要做一个加和运算的话时间复杂度太高，可以事先将迈左、右腿的士兵分别加和到 $L$ 和 $R$ 中去，在枚举到第i列士兵时令

$l_0 = L - l_i + r_i$

$r_0 = R - r_i + l_i$

$l_0$ 和 $r_0$ 就分别是该列士兵交换迈腿顺序后整个队伍先迈左、右腿的人数了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;
int n, L, R, m, l0, r0, m0, ans, l[maxn], r[maxn];

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d", &l[i], &r[i]);
        L += l[i];
        R += r[i];
    }
    m = abs(L - R);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        l0 = L - l[i] + r[i];
        r0 = R - r[i] + l[i];
        m0 = abs(l0 - r0);
        if(m0 > m) {
            ans = i;
            m = m0;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

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C. Epidemic in Monstropolis（Codeforces 733C）

思路

首先将怪兽们按照 $b$ 数组分段，如果每段失败则输出 $NO$ 。
其次对于每个段，从体重最大的且在刚开始就能够吃邻居的那个怪兽（如果不存在这样的怪兽则输出 $NO$ ，否则这个怪兽一定能将段内所有怪兽吃完）开始吃段内的所有怪兽。
实现上，可以用两个指针（下面的代码用 $head$ 和 $j$ ）来表标记当前段。这样就可以保证 $a、b$ 数组都只被遍历一次（指的是外循环）。在段内也用两个指针（下面的代码用 $l$ 和 $r$ ），表示起始怪兽已经将 $[l, r]$ 内的怪兽吃完了，其实怪兽的当前位置是 $l$ 。吃怪兽最坏情况下要遍历 $a$ 。这样算法的复杂度就是 $O(n^2)$ ，足以胜任。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef pair <int, char> p;
const int maxn = 510;
bool flag;
int n, k, a[maxn], b[maxn];
vector <p> ans;

bool canSetPos(int k, int Max, int head, int j) {
    if(a[k] > Max) {
        return true;
    }
    if(a[k] == Max && k > head && a[k] > a[k-1]) {
        return true;
    }
    if(a[k] == Max && k < j && a[k] > a[k+1]) {
        return true;
    }
    return false;
}

bool ok() {
    bool in;
    int w, sum, Max, pos, l, r, cur, head = 1;
    for(int i = 1; i <= k; i++) {
        in = false;
        sum = 0;
        Max = 0;
        for(int j = head; j <= n; j++) {
            in = true;
            sum += a[j];
            if(sum > b[i]) {
                return false;
            }
            if(j == n && sum < b[i]) {
                return false;
            }
            if(sum == b[i]) {
                for(int k = head; k <= j; k++) {
                    if(canSetPos(k, Max, head, j)) {
                        Max = a[k];
                        pos = k;
                    }
                }
                l = r = pos;
                w = a[pos];
                while(r - l < j - head) {
                    cur = i - 1 + l - head + 1;
                    if(l - 1 >= head && w > a[l-1]) {
                        ans.push_back(p(cur, 'L'));
                        w += a[l-1];
                        l--;
                        continue;
                    }
                    if(r + 1 <= j && w > a[r+1]) {
                        ans.push_back(p(cur, 'R'));
                        w += a[r+1];
                        r++;
                        continue;
                    }
                    return false;
                }
                head = j + 1;
                break;
            }
        }
        if(in == false) {
            return false;
        }
    }
    return head > n;
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    scanf("%d", &k);
    for(int i = 1; i <= k; i++) {
        scanf("%d", &b[i]);
    }
    flag = ok();
    if(flag == true) {
        puts("YES");
        for(int i = 0; i < ans.size(); i++) {
            printf("%d %c\n", ans[i].first, ans[i].second);
        }
    }
    else {
        puts("NO");
    }
    return 0;
}

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D. Kostya the Sculptor（Codeforces 733D）

思路

首先，长方体内切球的直径为长方体最短边的边长。于是在输入的时候就能计算出只用一块石头的情况下，最大的球体能有多大。
其次，我们应该计算出将两块石头拼接后的最大面积。首先我们将长方体的三边做排序处理。然后做个分类，将最小两边相同的长方体分为一类（记录每个长方体的最长边和编号）。接着枚举所有的类，对每类长方体取最长边的长度最大的两个长方体“合并”。并更新答案。
最后，将两个答案比较一下就能得出最后结果。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef pair <int, int> p;
int n, r, m1, m2, c1, c21, c22, a[5];
map <p, vector<p> > mp;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d%d%d", &a[1], &a[2], &a[3]);
        sort(a + 1, a + 3 + 1);
        r = a[1];
        if(r > m1) {
            m1 = r;
            c1 = i;
        }
        mp[p(a[1], a[2])].push_back(p(a[3], i));
        mp[p(a[2], a[3])].push_back(p(a[1], i));
        mp[p(a[1], a[3])].push_back(p(a[2], i));
    }
    for(auto it = mp.begin(); it != mp.end(); ++it) {
        p rect = it->first;
        vector <p>& vec = it->second;
        auto B = vec.begin();
        auto E = vec.end();
        sort(B, E);
        vec.erase(unique(B, E), E);
        int size = vec.size();
        if(size > 1) {
            r = min(rect.first, vec[size-1].first + vec[size-2].first);
            if(r <= m2) {
                continue;
            }
            c21 = vec[size-1].second;
            c22 = vec[size-2].second;
            m2 = r;
        }
    }
    if(m1 >= m2) {
        printf("1\n%d\n", c1);
    }
    else {
        printf("2\n%d %d\n", c21, c22);
    }
    return 0;
}

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（其它题目略）