判断单链表是否带环？若带环，求环的长度？求环的入口点

问题一：如何判断链表是否带环？

思路：利用快慢指针，定义两个指针，同时从链表的头节点出发，一个指针一次走一步，另一个指针一次走两步。如果走的快的指针追上了走的慢的指针，那么链表就包含环；如果走的快的指针走到了链表的末尾都没有追上另一个指针，那么链表就不包含环。

 //判断单链表是否带环？
ListNode* ListIsCircle(ListNode* first)
{
	if (first == NULL) {
		return NULL;
	}
	ListNode* fast = first;
	ListNode* slow = first;
	while (fast != NULL && fast->next != NULL) {
		fast = fast->next->next;
		slow = slow->next;
		if (fast == slow) {
			//相遇，有环
			return fast;
		}
	}
	//fast走到结尾，证明没有环
	return NULL;
}

问题二：若带环，求环的长度

思路：如果有环，通过上面的方法可以得到快慢指针的相遇点，记作pos,  从pos出发，每走一步，计数器加一，再次回到该点，计数器的值就是环的长度

int ListLength(ListNode* first)
{
	if (first == NULL) {
		return 0;
	}
	ListNode* cur = ListIsCircle(first);
	ListNode* fast = cur;
	ListNode* slow = cur;
	int count = 0;
	while (1) {
		slow = slow->next;
		fast = fast->next->next;
		count++;
		if (slow == fast)
			break;
	}
	return count;
}

问题三：求环的入口点

思路：有两种方法 ，方法一：利用一个结论：从链表头结点到入口节点的长度 = 相遇节点到入口节点的长度

 结论证明 ：设环的长度为：C 
从链表头结点到入口节点的长度为:L 
入口节点到相遇节点的长度为：X 
快指针在环中走的圈数：n 
快指针走的步数是：L+nC+X 
慢指针走的步数是：L+X 
根据快指针走的步数是慢指针的两倍可得关系：L+nC+X = 2(L+X)     化简后可得：nC = L+X 
 

ListNode* FindLoopPort(ListNode* first) {
	if (first == NULL) {
		return NULL;
	}
	ListNode* cur = ListIsCircle(first);
	assert(cur);
	ListNode* tmp = first;
	while (cur != tmp) {
		cur = cur->next;
		tmp = tmp->next;
	}
	return cur;
}

方法二：只写了思路，还是利用快慢指针，先定义两个指针P1和P2指向链表的头节点。如果链表中的环有n个节点，则指针P1先在链表上向前移动n步，然后两个指针以相同的速度向前移动，当第二个指针指向环的入口节点时，第一个指针已经围绕着环走了一圈，又回到了入口节点。

//测试
void TestCircle()
{

	ListNode* first = NULL;
	ListPushBack(&first, 1);
	ListPushBack(&first, 2);
	ListPushBack(&first, 3);
	ListPushBack(&first, 4);
	ListPushBack(&first, 5);
	ListPushBack(&first, 6);
	ListPushBack(&first, 7);
	ListNode* cur = first;
	while (cur->next != NULL) {
		cur = cur->next;
	}
	ListNode* tmp = FindTailK(first, 4);
	cur->next = tmp;
	ListNode* res = ListIsCircle(first);
	printf("%d ", res->data);
	int a = ListLength(first);
	printf("%d ", a);
	ListNode* node = FindLoopPort(first);
	printf("%d ", node->data);
}