dfs | 洛谷 | P1019 单词接龙

本文介绍了解决洛谷P1019问题的C++代码实现,该问题涉及字符串拼接和最小重叠部分的计算。通过预处理函数mt计算两个字符串的最小重叠部分,使用深度优先搜索(DFS)策略寻找最优的字符串拼接方案,以达到最长的总长度。代码中定义了多个辅助函数和宏,用于简化字符串操作和遍历过程。

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https://www.luogu.org/problemnew/show/P1019

#include <bits/stdc++.h>
#define FF(a,b) for(int a=0;a<b;a++)
#define F(a,b) for(int a=1;a<=b;a++)
#define LEN 30

using namespace std;

string tr[LEN];//存储字符串
int yc[LEN][LEN];//yu chuli 两个字母的最小重叠部分
int n;
char ch;//开头字母
int vis[LEN];
int an=0;//每次搜索到的最长串
int ans=0;

void dfs(int p){//以p编号单词为尾部
    bool jx=false;
    F(i,n){ //遍历所有单词序列
        if(vis[i]>=2) continue;//最多使用两次
        if(yc[p][i]==0) continue;//两个单词没有重合部分
        if(yc[p][i]==tr[p].size() ||
            yc[p][i]==tr[i].size()) continue;//有包含关系

        an  +=   (tr[i].size()-yc[p][i]);//两单词合并再减去最小重合部分
        vis[i]++;//使用了一次
        jx=true;
        dfs(i);
        an -=   (tr[i].size()-yc[p][i]);//两单词合并再减去最小重合部分
        vis[i]--;
    }
    if(jx==false){//说名没有任何一个单词可以相连,走到了递归尽头
        ans=max(ans,an);    //更新ans
    }

}


//min together
int mt(int x,int y){    //mt函数, 返回x单词后y的最小重叠部分
    for(int i=tr[x].size()-1;i>=0;i--){//从尾部向前扫描
        int iy=0;
        bool fd=true;
        for(int ix=i;ix<tr[x].size();ix++){
            if(tr[x][ix]!=tr[y][iy++]){
                fd=false;
                break;
            }
        }
        if(fd==true){
            return tr[x].size()-i;
        }
    }
    return 0;
}

int main(){
//    freopen("./in","r",stdin);
    cin>>n;
    F(i,n){
        cin>>tr[i];
    }
    cin>>ch;
    F(i,n)F(j,n){   //预处理yc
        yc[i][j]=mt(i,j);
    }
    int i=0;
    F(i,n){//从头到尾看一下有没有指定字母开头的单词
        if(tr[i][0]==ch){
            vis[i]++;
            an=tr[i].size();
            dfs(i);
            vis[i]--;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

### 洛谷 P1019 题目解析 洛谷 P1019 是一道经典的单词接龙问题,目标是从给定的一组单词中构建最长的接龙序列。此问题可以通过图论中的深度优先搜索(DFS)或者广度优先搜索(BFS)来解决[^1]。 #### 问题描述 输入一组单词,每个单词由小写字母组成。定义两个单词可以连接在一起的标准是:前一个单词的最后一个字母等于后一个单词的第一个字母。求能够构成的最大接龙长度以及对应的方案数。 --- #### 思路分析 该问题的核心在于如何高效地找到满足条件的单词组合。以下是主要思路: 1. **建图** 将每个单词视为节点,如果单词 A 的结尾字符与单词 B 的开头字符相同,则从 A 向 B 连一条有向边。这样就形成了一个有向无权图。 2. **状态表示** 使用 DFS 或 BFS 来遍历整个图,记录当前路径的长度和数量。为了防止重复访问同一个单词,在每次扩展时需要标记已使用的单词。 3. **剪枝优化** 如果发现某个分支无法继续延伸,则立即停止对该分支的探索,从而减少不必要的计算开销。 4. **回溯算法** 利用递归的方式枚举所有可能的情况,并通过全局变量保存最大值及其对应的结果集。 --- #### 实现代码 下面提供了一种基于 C++ 的解决方案: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 25; int n, ans_len = 0, ans_cnt = 0; bool used[MAXN]; vector<string> words; string path; void dfs(int length, string last_word) { if (length > ans_len) { ans_len = length; ans_cnt = 1; } else if (length == ans_len){ ++ans_cnt; } for (int i = 0; i < n; ++i) { if (!used[i] && !words.empty() && words[i][0] == last_word.back()) { used[i] = true; dfs(length + 1, words[i]); used[i] = false; } } } int main(){ cin >> n; words.resize(n); for(auto &word : words) cin>>word; memset(used, 0, sizeof(used)); for(int i=0;i<n;++i){ memset(used, 0, sizeof(used)); used[i]=true; dfs(1, words[i]); } cout << ans_len << endl << ans_cnt; } ``` 上述程序实现了完整的逻辑流程,具体细节已在注释中标明。 --- #### 注意事项 - 数据范围较小的情况下可以直接采用暴力方法解决问题;但如果数据规模较大,则需考虑更高效的动态规划策略或其他高级技巧。 - 对于某些特殊边界情况(如同一字符串多次出现),应特别留意其处理方式以免影响最终答案准确性。 ---
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