【经典趣味算法】常胜将军算法

最新推荐文章于 2022-06-09 01:07:57 发布

唐茂

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分类专栏： ● 【数据结构和算法】文章标签：常胜将军算法常胜将军常胜将军算法C实现

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本文介绍了一种名为常胜将军的算法，并将其应用于经典的取火柴游戏中，确保某一方（B）能够始终获胜。通过分析游戏规则和策略，详细解释了算法的工作原理，并提供了具体的C语言代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、常胜将军游戏规则

游戏规则：AB两人玩取火柴的游戏，共有21根火柴。每人每次最多取4根，最少取一根。取到最后一根火柴的玩家算输。保证某一玩家每次都赢！

二、算法分析

如果每次都想让其中一个玩家赢（此处假设为B），那么只要控制最后剩余一根火柴给另一个玩家，就能保证B获胜；根据取火柴的总数可以知道只要保证每次都会取5根火柴，最后一定会剩余一根火柴，只要控制让最后一根火柴被A取走即可！所以如果A先取n根火柴，B只要每次只要取5-n根火柴，最后一根火柴肯定会被A取走；如果B先取火柴，则只要在前几次在5-n的取数中，多取5个就可以了！（常胜将军算法是取火柴游戏算法的一个特例）

三、代码实现

/****************/
/* name: csjj.c */
/* auth: tianmt */
/* desc: B win  */
/****************/
 
#include <stdio.h>
 
int csjj(){
	
	int A = 0, B = 0;
	int remain = 21;
	
	while(1){
		// A取
		printf("please input number: >");
		scanf("%d", &A);
		if(A<1 || A>4 || A>remain){
			printf("illegal number!\n");
			setbuf(stdin, NULL);		// 防止输入非法字符导致死循环
			continue;
		}
		remain -= A;
		printf("remain number: %d\n", remain);
 
		if(0 == remain){
			printf("B win!\n");
			break;
		}else{
			// B取
			B = 5 - A;
			remain -= B;
			printf("B take: %d\nremain: %d\n", B, remain);
			if(0 == remain){
				printf("A win!\n");
				break;
			}
		}
	}
}
 
int main(void){
 
	csjj();
 
    return 0;
}

四、运行结果

—— 2018-11-29 ——