本文介绍了使用Matlab实现的最短路径规划，结合栅格法和改进的麻雀搜索算法，探讨了如何建立环境模型、判断相邻栅格及障碍，以及优化种群搜索策略。通过实例展示了算法运行结果，并提及了MATLAB 2014a版本和相关研究。
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⛄一、简介
路径规划是实现移动机器人自主导航的关键技术，是指在有障碍物的环境中，按照一定的评价标准（如距离、时间、能耗等），寻找到一条从起始点到目标点的无碰撞路径，这里选取最短距离路径规划的评价标准，即最短路径规划问题。
1．路径规划数学模型的建立
将移动机器人周围环境用一组数据进行抽象表达，建立二维或三维的环境模型，得到移动机器人能够理解分析的环境数据，是机器人路径规划的基本前提。我这里用的是栅格法，其原理是将周围环境看成一个二维平面，将平面分成一个个等面积大小的具有二值信息的栅格，每个栅格中存储着周围环境信息量，下图我给出了一个栅格法地图，方便大家更好的理解栅格地图。这里设计的栅格地图为一个20×20的地形矩阵，黑色的地方表示有障碍，白色的地方表示没有障碍。
图1 栅格法地图
在用栅格法建立环境模型时，为了将环境信息转换成移动机器人可以识别的数据，一般采用序号法标记环境地图信息，即将栅格地图中一个个栅格从序号１依次累加直到标记到最后一个栅格。如图2所示。
图3 八叉树搜索策略
那么，怎么判断一个栅格点是否为另一个栅格点的相邻栅格点呢，另外，又怎么判断是否为有障碍栅格呢。这就需建立矩阵D，记录每个栅格点至其相邻栅格点的代价值。本例中栅格地图有20×20个栅格点，则D的大小为400×400，其中列是起点栅格，行是局部终点栅格，各栅格点至其各相邻无障碍栅格点的代价值非零，而有障碍栅格及非相邻栅格设为0。
⛄二、部分源代码
clc
clear
close all
tic
%% 地图
G=[0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0;
1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0;
1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0;
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0;];
for i=1:20/2
for j=1:20
m=G(i,j);
n=G(21-i,j);
G(i,j)=n;
G(21-i,j)=m;
end
end
%%
S = [1 1];
E = [20 20];
G0 = G;
G = G0(S(1):E(1),S(2):E(2));
[Xmax,dimensions] = size(G);
dimensions = dimensions - 2;
%% 参数设置
max_gen = 200; % 最大迭代次数
num_polution = 50; % 种群数量
soft_value = 0.8; %安全值
recover_Percent = 0.3; %%发现者比例
scout_Percent = 0.2; %%侦查者比例
recover_Num = round( num_polution * recover_Percent ); % %发现者
scout_Num = round(num_polution * scout_Percent); %%侦查者数量
X_min = 1;
%% 初始化
X = zeros(num_polution,dimensions);
for i = 1:num_polution
for j = 1:dimensions
column = G(:,j+1); % 地图的一列
id = find(column == 0); % 该列自由栅格的位置
X(i,j) = id(randi(length(id))); % 随机选择一个自由栅格
id = [];
end
fit( i ) = fitness(X( i, : ),G);%%%行向量
end
fit_person_best = fit; % 个体最优适应度
person_best = X; % 个体最优位置
[fit_global_best, best_person_Index] = min( fit ); % 全局最优适应度
global_best = X(best_person_Index, : ); % 全局最优位置
[fit_max,B]=max(fit);
worse_person= X(B,:);
%%
for gene = 1:max_gen
gene
[ans1,sort_Index] = sort(fit); %适应值度从小到大排序
[fit_max,B] = max(fit);
worse_person = X(B,:); %找出适应度最差的个体
[~,Index] = sort(fit_person_best);
r2 = rand(1);
if r2 < soft_value
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i = 1:recover_Num
r1 = rand(1);
X(Index(i),:) = person_best(Index(i),:)*exp(-(i)/(r1*max_gen)); %%%%%发现者广泛进行搜索操作
X(Index(i),:) = Bounds(X(Index(i),:), X_min,Xmax); %%%%输出整数路径
fit(Index(i)) = fitness(X(Index(i),:),G);
end
else
X(Index(i),:) = person_best(Index(i),:) + randn(1)*ones(1,dimensions); %%%%%%%飞往其他地方觅食
X(Index(i),:) = Bounds(X(Index(i),:),X_min,Xmax);
fit(Index(i)) = fitness(X(Index(i),:),G);
end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%发现者%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
[fit_MMin,best_best] = min(fit);
best_best_bt = X(best_best,:);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i = (recover_Num+1):num_polution
A = floor(rand(1,dimensions)2)2-1; %%%%%%%%-1到1的随机数
if(i>(num_polution/2))
X(Index(i)😅 = randn(1)exp((worse_person-person_best(Index(i)😅)/(i)^2);%%%%%%%适应度较低的个体没有获得食物，将飞往其他地方随机范围
else
X(Index(i)😅 = best_best_bt+(abs((person_best(Index(i)😅-best_best_bt)))(A’(AA’)^(-1))ones(1,dimensions); %%%%%%%中等适应度值的个体更新位置
end
X(Index(i)😅 = Bounds(X(Index(i)😅,X_min,Xmax);
fit(Index(i)) = fitness(X(Index(i)😅,G);
end
p_1 = randperm(numel(sort_Index));
p_2 = sort_Index(p_1(1:scout_Num));
for j = 1:length(p_2)
if(fit_person_best(Index(p_2(j)))>(fit_global_best))
X(Index(p_2(j))😅 = global_best+(randn(1,dimensions)).(abs((person_best(Index( p_2(j))😅 -global_best)));%%%%%%%%意识到危险的麻雀向种群适应度最高的个体靠拢
else
X(Index(p_2(j))😅 = person_best(Index(p_2(j)),:)+(2rand(1)-1)(person_best(Index(p_2(j))😅-worse_person)/( fit_person_best(Index(p_2(j)))-fit_max+1e-50);
end
X(Index(j)😅 = Bounds(X(Index(j)😅, X_min, Xmax);
fit(Index(j)) = fitness(X(Index(j)😅,G);
end
for i=1:num_polution
X(i,:) = Bounds(X(i,:),X_min,Xmax);
end
% 更新个体最优值和全局最优值
for i = 1:num_polution
end
if(fit_person_best(i) < fit_global_best)
fit_global_best = fit_person_best(i);
global_best = person_best(i,:);
end
end
global_best = LocalSearch(global_best,Xmax,G);%%%%%把全局最优解进行局部搜索，提高全局最优解适应度值
fit_global_best = fitness(global_best,G);
final_goal(gene,1)=fit_global_best;
end
function fx = fitness(x,G)
S = [1 1]; % 新地图的起点
E = size(G); % 新地图的终点
route = [S(1) x E(1)];
dim = length(route);
nB = 0; % 粒子路径是否经过障碍的数目
route=round(route);
for j = 2 : dim-1
if G(route(j),j) == 1
nB = nB + 1;
end
end
if nB == 0 %
path=generateContinuousRoute(route,G); % 中点邻域搜索
% path=shortenRoute(path);
path=GenerateSmoothPath(path,G);
path=GenerateSmoothPath(path,G);
fx = 0;
for i = 1:size(path,1)-1
fx = fx + sqrt((path(i+1,1)-path(i,1))^2 + (path(i+1,2)-path(i,2))^2);
end
else
fx = E(1)*E(2) * nB;
end
⛄三、运行结果
⛄四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1]魏晓鸽,赵冠军.基于改进麻雀搜索算法的疏散路径规划[J].消防科学与技术. 2022,41(02)
3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除
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旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、车辆协同无人机路径规划、天线线性阵列分布优化、车间布局优化
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7 信号处理方面
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9 元胞自动机方面
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10 雷达方面
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