poj 2104 简单归并树 + 二分

最新推荐文章于 2021-09-18 09:59:52 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-18 09:59:52 发布 · 242 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

Data structure 同时被 3 个专栏收录

51 篇文章

订阅专栏

poj

23 篇文章

订阅专栏

线段树

14 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种结合归并排序与线段树的数据结构——归并树，通过优化实现高效的区间查询。该方法利用线段树的特性，在构建过程中加入了归并排序，并通过二分查找进一步提高查询效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >


// 感悟： 做法如果看一下挑战，应该还是很简单的吧
// 主要是刚开始看不习惯，线段树每一段表示一段序列
// 刚好是归并排序的序列，然后二分计数。归并树build
// 的时候多了个merge阶段，这段复杂度即为nlog(n),之
// 后对数x进行二分查找log(n)，目的是为了找出线段树
// 中不小于x的数的数目，此阶段会对线段树log(n)个段
// 进行每段二分log(n)。所以复杂度为nlog(n) + mlog(n)^3


#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define lson(x) (x << 1)
#define rson(x) ((x << 1) | 1)

const int maxn = 100007;
const int maxm = 5008;
vector<int> arr[maxn << 2];
int a[maxn];
int sortA[maxn];

int n,m;

void build(int rt,int l,int r){
    arr[rt].resize(r - l + 1);
    if (l == r){
        arr[rt][0] = a[l - 1];
        return ;
    }

    int M = l + (r - l) / 2;

    build(lson(rt),l,M);
    build(rson(rt),M + 1,r);

    merge(arr[lson(rt)].begin(),arr[lson(rt)].end(),
          arr[rson(rt)].begin(),arr[rson(rt)].end(),
          arr[rt].begin());

}

//void print(int rt,int l,int r){
//    cout << "rt" << rt << " l : " << l <<" r : " << r << endl;
//
//    for (int i = 0;i < arr[rt].size();i ++)
//        cout << arr[rt][i] << " " ;
//    cout << endl;
//
//    if (l == r){
//        return ;
//    }
//
//    int mid = l + (r - l) / 2;
//
//    print(lson(rt), l ,mid);
//    print(rson(rt), mid + 1, r);
//}

int query(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int x){
    if (ql <= l && r <= qr){
        return upper_bound(arr[rt].begin(),arr[rt].end(),x)
            - arr[rt].begin();
    }

    int M = l + (r - l) / 2;
    int res = 0;
    if (ql <= M) res += query(lson(rt),l,M,ql,qr,x);
    if (M < qr) res += query(rson(rt),M + 1,r,ql,qr,x);
    return res;
}

int main(){
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for (int i = 0;i < n;i ++){
            scanf("%d",&a[i]);
            sortA[i] = a[i];
        }
        sort(sortA,sortA + n);
        build(1,1,n);
        //cout << "build over" << endl;
       // print(1,1,n);
        for (int i = 0;i < m;i ++){
            int ql,qr,qk;
            scanf("%d%d%d",&ql,&qr,&qk);
            int lb = 0;
            int ub = n - 1;
            while (lb < ub){
//                cout << "lb : " << lb << " " << ub << endl;
                int mid = lb + (ub - lb) / 2;

                int c = query(1,1,n,ql,qr,sortA[mid]);

                if (c >= qk) ub = mid;
                else lb = mid + 1;
            }
            printf("%d\n",sortA[lb]);
        }
    }
    return 0;
}