10534 - Wavio Sequence

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本文介绍了一种寻找最长上升子序列的有效算法，该算法利用了二分查找技术实现NlogN的时间复杂度。通过对序列进行正反两次处理，并结合动态规划思想，能够求得最优解。

前后都来一遍最长上升子序列。注意要用nlogn复杂度的算法

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10000 + 5;
const int INF = ~0U >> 1;
int a[maxn], dp1[maxn], dp2[maxn];
int d[maxn];
int n;

int main() {
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        memset(dp1, 0, sizeof(dp1));
        memset(dp2, 0, sizeof(dp2));
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &a[i]);
            d[i] = INF;
        }
        d[n] = INF;
        d[0] = 0;
        int len = 0, x;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            if(a[i] > d[len]) x = ++len;
            else x = lower_bound(d, d + n, a[i]) - d;
            d[x] = a[i];
            dp1[i] = x;
        }

        for(int i = 0; i <= n; ++i) d[i] = INF;
        d[0] = 0;
        reverse(a, a + n);

        len = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            if(a[i] > d[len]) x = ++len;
            else x = lower_bound(d, d + n, a[i]) - d;
            d[x] = a[i];
            dp2[i] = x;
        }

        int ans = -INF;
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            int f = min(dp1[i], dp2[n-i-1]) * 2 - 1;
            ans = max(f, ans);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}