(Nowcoder) C.sequence (线段树+单调队列)

最新推荐文章于 2023-04-10 21:45:05 发布

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本文深入探讨了线段树算法在处理区间查询问题上的应用，特别是在维护区间前缀和时的优化技巧。通过实例讲解，展示了如何利用线段树进行高效的数据结构操作，包括节点的合并与更新，以及如何在具体问题中实现最大值和最小值的快速查询。

传送门

和南昌邀请赛的网路赛一模一样。

线段树维护l~r的前缀和即可，但是要注意sum[0]的存在，建树时并没有将其考虑进去。


#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define pb push_back
#define ms(_data,v) memset(_data,v,sizeof(_data))
#define sc(n) scanf("%d",&n)
#define SC(n,m) scanf("%d %d",&n,&m)
#define SZ(a) int((a).size())
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define drep(i,a,b)	for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=LONG_LONG_MAX;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-9;
const int maxn=3e6+5;
//il int Add(int x,int y) {return x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}
//il int Mul(ll x,int y) {return x*y>=mod?x*y%mod:x*y;}
ll sum[maxn];
int a[maxn],b[maxn],n;
struct node{
	ll mx,mi;
}s[maxn<<2];
il void pushup(int rt){
	s[rt].mx=max(s[rt<<1].mx,s[rt<<1|1].mx);
	s[rt].mi=min(s[rt<<1].mi,s[rt<<1|1].mi);
} 
il void build(int l,int r,int rt){
	if(l==r){
		s[rt].mx=s[rt].mi=sum[l];
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(l,mid,rt<<1);
	build(mid+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);
}
il ll qmx(int L,int R,int l,int r,int rt){
	if(L>r || R<l) return -inf;
	if(L<=l && R>=r)	return s[rt].mx;
	int mid=(l+r)>>1;
	return max(qmx(L,R,l,mid,rt<<1),qmx(L,R,mid+1,r,rt<<1|1));
}
il ll qmi(int L,int R,int l,int r,int rt){
	if(L>r || R<l) return inf;
	if(L<=l && R>=r)	return s[rt].mi;
	int mid=(l+r)>>1;
	return min(qmi(L,R,l,mid,rt<<1),qmi(L,R,mid+1,r,rt<<1|1));
}
int st[maxn],L[maxn],R[maxn];
int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(0);
	cin>>n;
	int top=0,tl=0;
	rep(i,1,n){
		cin>>a[i];
		while(top>0 && a[i]<=a[st[top]]){
			R[st[top]]=i-1;
			top--;	
		}
		if(top==0) L[i]=1;
		else L[i]=st[top]+1;
		st[++top]=i;
	} 
	while(top){
		R[st[top]]=n;
		top--;
	}
	rep(i,1,n){
		cin>>b[i];
		sum[i]=sum[i-1]+b[i];
	}
	build(1,n,1);
	ll ans=-inf;
	rep(i,1,n){
		if(a[i]>0){
			ll rmx=qmx(i,R[i],1,n,1);
			ll lmi=qmi(L[i]-1,i-1,1,n,1);
			if(lmi>0 && L[i]-1==0) lmi=0;
			ans=max(ans,(rmx-lmi)*(ll)a[i]);
		}
		else{
			ll rmi=qmi(i,R[i],1,n,1);
			ll lmx=qmx(L[i]-1,i-1,1,n,1);
			if(lmx<0 && L[i]-1==0) lmx=0;
			ans=max(ans,(rmi-lmx)*(ll)a[i]);
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}