最长回文子串（Go，LeetCode）

最新推荐文章于 2022-02-28 21:46:58 发布

TCatTime

最新推荐文章于 2022-02-28 21:46:58 发布

阅读量868

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： Go # Go常见题目文章标签： go leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/TCatTime/article/details/106968884

本文介绍了如何用Go解决LeetCode中的最长回文子串问题，包括暴力法、中心扩散法和Manacher算法的详细解析，讨论了算法的时间和空间复杂度，并给出了代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

输入/输出示例：

输入	babad
输出	bab
解释	输入的字符串中最长的回文子串为bab。注意aba也是一个正确答案。

解决方案

暴力法

很明显，暴力法将选出所有子字符串可能的开始和结束位置，并检验它是不是回文。因为要循环遍历每一个元素作为子串的开头，对每一个元素要寻找结尾，且对每一次可能的结尾要判断子串是否回文，因此暴力法的时间复杂度为： $O(n^{3})$ ，空间复杂度为 $O(1)$ 。

中心扩散法

暴力法虽然逻辑简单清晰，但是会带来太多的重复计算。我们通过观察发现，单个字符肯定是回文字符串。如果单个字符的左右两边拥有相邻的字符，且左右两边相邻的字符相等，那么这三个字符所组成的字符串一定就是回文字符串。按照这个逻辑依此类推，就可以找到中心字符串不断向两边扩散的最长回文串。我们通过循环可以将每个字符视为一个“中心字符”，对每一个中心字符向两边扩散，找到最长的记录，就是我们要的结果。

但是会有一种情况在上面描述的逻辑中没有考虑到：如果是长度为偶数的回文字符串，例如abba，使用上面以单个字符作为中心向两边扩散的逻辑无法找到最终结果“abba”，而是会得到一个错误的结果“a”。因此我们还要考虑对长度为偶数字