【JAVA】PAT 乙级 1056 组合数的和

最新推荐文章于 2022-08-14 10:08:30 发布

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本文解析了一道PAT乙级算法题，题目要求计算由多个非0个位数字组合成的所有两位数的总和。通过分析，发现了一个简单的数学规律，即所有组合数的和等于11倍的各位数字之和。文章提供了Java实现代码，展示了如何快速解决此类问题。

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【JAVA】PAT 乙级 1056 组合数的和

题目链接
给定 N 个非 0 的个位数字，用其中任意 2 个数字都可以组合成 1 个 2 位的数字。要求所有可能组合出来的 2 位数字的和。例如给定 2、5、8，则可以组合出：25、28、52、58、82、85，它们的和为330。

输入格式：
输入在一行中先给出 N（1 < N < 10），随后给出 N 个不同的非 0 个位数字。数字间以空格分隔。

输出格式：
输出所有可能组合出来的2位数字的和。

输入样例：
3 2 8 5

输出样例：
330

==其实这道题暴力应该也可以直接算出来，毕竟数不大，最多就90个数字。
但是如果N特别大估计就要找规律了。
其实规律很简单，假设有3个数，a,b,c组合起来的数字就是10a+b,10a+c,10b+a,10b+c,10c+a,10c+b，他们和就是10*(a+b+c)+(a+b+c)
也就是11*(a+b+c)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		out.print(stii(bf.readLine()));
		out.flush();

	}

	static int sti(String a) {
		return Integer.parseInt(a);
	}

	static int stii(String a) {
		String[] ra = a.split(" ");
		int sum = 0;
		for (int i = 1; i < ra.length; i++) {
			sum += sti(ra[i]);
		}
		sum *= (sti(ra[0]) - 1) * 11;
		return sum;
	}
}