【JAVA】PAT 乙级 1034 有理数四则运算

输入格式：
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：
分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：
2/3 -4/2

输出样例 1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：
5/3 0/6

输出样例 2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

模拟题，模拟分数加减乘除的过程，整体不难，但是要比较细心，要注意约分，转换成带分数，分子为0等各种情况
虽然题目说给出的数字都在整型范围内，但是运算的时候回超过整型的范围，所以要用long
博主用一个类f，来储存分数的分子分母，在类里写分数的四则运算

import java.util.Scanner;

public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		String fa = sc.next();
		String fb = sc.next();
		f a = getf(fa);
		f b = getf(fb);
		System.out.println(opf(a) + " + " + opf(b) + " = " + opf(a.add(b)));
		System.out.println(opf(a) + " - " + opf(b) + " = " + opf(a.min(b)));
		System.out.println(opf(a) + " * " + opf(b) + " = " + opf(a.mul(b)));
		f d = a.div(b);
		System.out.println(opf(a) + " / " + opf(b) + " = " + (d == null ? "Inf" : opf(d)));

	}

	static String opf(f a) {
	//输出分数a的方法
		long fz = a.fz, fm = a.fm;//获取a的分子和分母
		long z = fz / fm;//获取证书部分
		long m = Math.abs(fz) % fm;//转换成带分数后的分子
		String r = "";//输出结果
		if (m == 0) {
		//转换成带分数后分子为0，即分子是分母的倍数
		//直接输出证书部分
			r = z + "";
		} else {
		//转换成带分数后分子不为0
			if (z == 0) {
			//整数部分为0
			//判断分子是否小于0，小于0要在前面加负号
				r = (fz < 0 ? -m : m) + "/" + fm;
			} else {
			//整数部分不为0，转换成带分数后分子也不为0
				r = z + " " + m + "/" + fm;
			}
		}

		if (z < 0 || (z == 0 && fz < 0)) {
		//如果该分数是负数，则要在该分数两旁加括号
			r = "(" + r + ")";
		}
		return r;
	}

	static f getf(String t) {
		String[] ab = t.split("/");
		long a = Long.parseLong(ab[0]);
		long b = Long.parseLong(ab[1]);
		return new f(a, b);

	}

	static class f {
		long fz;
		long fm;

		f() {

		}

		f(long ia, long ib) {
		//初始化的时候直接约分
			long g = gcd(Math.abs(ia), ib);
			fz = ia / g;
			fm = ib / g;

		}

		f add(f b) {
		//分数加法
			long fm = this.fm * b.fm;
			long fz = this.fz * b.fm + b.fz * this.fm;
			return new f(fz, fm);
		}

		f min(f b) {
		//分数减法
			long fm = this.fm * b.fm;
			long fz = this.fz * b.fm - b.fz * this.fm;
			return new f(fz, fm);
		}

		f mul(f b) {
		//分数乘法
			long fz = this.fz * b.fz;
			long fm = this.fm * b.fm;
			return new f(fz, fm);
		}

		f div(f b) {
		//分数除法
			if (b.fz == 0) {
			//除以0的情况，返回null
				return null;
			}
			//乘以b的倒数
			long fz = this.fz * b.fm;
			long fm = this.fm * b.fz;
			//相乘后可能分子和分母可能都有可能出现负数，所以要进行判断
			if ((fz < 0 && fm > 0) || (fm < 0 && fz > 0)) {
			//分子和分母只有一个是负数
				fz = -Math.abs(fz);
				fm = Math.abs(fm);
			} else {
			//分子分母都是负数或都是正数
				fz = Math.abs(fz);
				fm = Math.abs(fm);
			}
			return new f(fz, fm);
		}
	}

	static long gcd(long a, long b) {
	//求最大公约数
		if (b == 0) {
			return a;
		}
		return gcd(b, a % b);
	}
}