[Scoi2010]幸运数字解题报告

最新推荐文章于 2025-06-06 21:45:59 发布

TA201314

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分类专栏： C++ DFS 组合数学文章标签：排列组合 dfs C++

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本文深入探讨了一个在解决复杂算法问题时遇到的挑战，包括错误理解基本概念、数据类型溢出风险以及选择合适的搜索策略。文章通过具体实例阐述了如何避免常见错误，并强调了剪枝技术的重要性。此外，还提供了关于广度优先搜索与深度优先搜索之间权衡的见解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题坑了我好久。。

虽然很早就想到容斥，但还是各种错：

①我误以为一共有1024个幸运数字，实际上应该是2055个。。排列组合没有考虑清楚！

②没有想到爆long long的问题，10^10*10^10实际上确实是会爆long long的！需要在判断的时候用double。

③广搜要比深搜很多的。。没有必要的话还是写深搜吧！

④剪枝啊！如果一个幸运数字可以被另一个幸运数字整除，还要它干啥用。。

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
ll a,b,ans,A[10000];
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline void dfs(ll now,int sum,int x){
	if(x<0){
		ans+=(sum&1?1:-1)*(b/now-a/now);
		return;
	}
	dfs(now,sum,x-1);
	double tmp=now/gcd(now,A[x]);
	if(tmp*A[x]<=1E10)dfs(now/gcd(now,A[x])*A[x],sum+1,x-1);
}
int main(){
	int h,i,t;
	cin>>a>>b;
	A[0]=6,A[1]=8;
	for(h=0,t=2;A[h]<=b;++h){
		A[t++]=A[h]*10+6;
		A[t++]=A[h]*10+8;
		while(A[t-1]>b)--t;
	}
	bool vis[10000]={0};
	i=0;
	for(h=0;h<t;++h)
		if(!vis[h]){
			A[i++]=A[h];
			for(int j=h+1;j<t;++j)
				if(A[j]%A[h]==0)
					vis[j]=1;
		}
	--a;
	ans=b-a;
	dfs(1,0,i-1);
	cout<<ans;
}