NYOJ-18 The Triangle

最新推荐文章于 2018-04-08 13:08:17 发布

原创最新推荐文章于 2018-04-08 13:08:17 发布 · 528 阅读

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本文介绍了一种使用动态规划解决下三角矩阵中寻找从顶部到底部的最大路径和的方法。通过构建dp数组来记录每一步到达某一点的最大路径和，最终找到整个矩阵中的最大路径总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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1.tips

求下三角矩阵的最大路径和。利用动态规划思想。dp[i][j]表示以点[i,j]结尾的最大路径和，最有子结构为：
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j], a[i][j]表示当前点的值。在矩阵的每行的开始和结束点做特殊处理就行了。

2.code

#include <iostream>
using namespace std;


int main()
{
    int n;
    int a[110][110];
    int dp[110][110];

    cin>>n;

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=i;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }

    dp[0][0]=a[0][0];

    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=i;j++){
            if(j==0)
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+a[i][j];
            else if(i==j)
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+a[i][j];
            else
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+a[i][j];
        }
    }

    int res=0;

    for(int j=0;j<n;j++){
        res=max(res,dp[n-1][j]);
    }
    cout<<res<<endl;

    return 0;
}