P2802 回家（进阶走迷宫）（DFS&BFS双解）

最新推荐文章于 2025-04-23 15:00:00 发布

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#dfs #剪枝 #bfs #深度学习 #代码规范

这是一个关于寻找带有血量限制的小H从起点到终点最短路径的问题。小H在长方形封锁线上移动，遇到障碍物或血量耗尽会死亡，遇到鼠标可以补满血量。通过DFS或BFS算法解决，需要考虑血量限制和可能的重复路径。当血量只剩1且未到家则无法成功，必须确保回家时血量充足。

链接: 原题链接

题目描述

小H在一个划分成了n*m个方格的长方形封锁线上。每次他能向上下左右四个方向移动一格（当然小H不可以静止不动），但不能离开封锁线，否则就被打死了。刚开始时他有满血6点，每移动一格他要消耗1点血量。一旦小H的血量降到 0，他将死去。他可以沿路通过拾取鼠标（什么鬼。。。）来补满血量。只要他走到有鼠标的格子，他不需要任何时间即可拾取。格子上的鼠标可以瞬间补满，所以每次经过这个格子都有鼠标。就算到了某个有鼠标的格子才死去，他也不能通过拾取鼠标补满 HP。即使在家门口死去，他也不能算完成任务回到家中。

地图上有 5 种格子：
数字 0：障碍物。

数字 1：空地，小H可以自由行走。

数字 2：小H出发点，也是一片空地。

数字 3：小H的家。

数字 4：有鼠标在上面的空地。

小H能否安全回家？如果能，最短需要多长时间呢？

输入格式

第一行两个整数n,m，表示地图的大小为n*m。

下面 n 行，每行 m 个数字来描述地图。

输出格式

一行，若小H不能回家，输出-1,否则输出他回家所需最短时间。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

说明/提示
1<=n,m<=9

思路讲解

本题是一个类似走迷宫的最短路径问题。但并不是真正的最短路径问题。因为题目中有一个很重要的元素：血量。
本题易错点十分多。
首先来看搜索停止的条件：第一种情况就是可以走的地方是个障碍（0）；第二种是血量没了；第三种是走出了边界。
优化：考虑到，如果你的血量只剩1了，而此时你还没有完成任务，那么你无论再怎么走都是game over的。即使你当前血量为1，下一步即可到家，但是由于题目限制，这是属于死在家门口的情况，并不算成功到达。所以，血量剩1时，只要判断当前所处位置是否为家，如果不是，就不用再往下搜索了（下面的BFS代码中有体现）。
其次注意应当进行相应的剪枝操作。如果体力为0，已死亡，则返回；
如果步数以及
if(step>=ans) return; //剪枝
然后注意只要有一个ans，即至少有一条路径可以成功到达家里，就不可能输出-1，只有没有一条路径能到达家里，才输出-1。
仅看上述分析似乎感觉这就是个普通的最短路径问题，其实不然！
最最最重要的的问题来了，由于存在血量这个东西，有时不一定是直接走一般的最短路径达到家。因为有血量的限制，所以有时不得不先偏离最短路径到一个地方加血，再回来在按照原先的最短路径走下去。所以，有时不得不走两次某个地方。这样就存在可以重复走某个位置这种情况的。所以就不需要像一般的走迷宫那样标记某个位置是否走过了！很多代码最后一个测试点过不了，就是这个原因。

代码实现

DFS:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=15;
int n,m;
int a[MAXN][MAXN];
int v[MAXN][MAXN];
int ans=9999999;
int stx,sty,edx,edy;
int dx[4]={
   
   1,0,-1,0};
int dy[4]={
   
   0,1,0,-1}; 
int flag=0;
void DFS(int x,int y,int step,int tili);  //到达某一个位置且步数体力已更新
int main()
{
   
   
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j