PTA:7-38 方阵循环右移

本文介绍了一种算法,用于将n×n方阵中的每个元素循环向右移m个位置,通过实例演示了如何使用C语言实现这一过程,包括输入矩阵、执行循环右移操作并输出结果。

本题要求编写程序,将给定n×n方阵中的每个元素循环向右移m个位置,即将第0、1、⋯、n−1列变换为第n−m、n−m+1、⋯、n−1、0、1、⋯、n−m−1列。

输入格式:
输入第一行给出两个正整数m和n(1≤n≤6)。接下来一共n行,每行n个整数,表示一个n阶的方阵。

输出格式:
按照输入格式输出移动后的方阵:即输出n行,每行n个整数,每个整数后输出一个空格。

输入样例:
2 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
输出样例:
2 3 1
5 6 4
8 9 7

#include<stdio.h>
int main()
{
	int m,n;
	scanf("%d %d",&m,&n);
	int a[6][7];		//因为要右移所以要多出一个位置,可自行调大范围
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int k=0;k<n;k++)
			scanf("%d",&a[i][k]);		//首先创建个二维数组
	for(int i=0;i<n;i++)		//对每行操作
	{
		for(int c=0;c<m;c++)		//循环操作m次
		{
			for(int k=n;k>0;k--)
				a[i][k]=a[i][k-1];		//把值右移
			a[i][0]=a[i][n];			//最后一个数放到第一个
		}
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int k=0;k<n;k++)
			printf("%d ",a[i][k]);
		printf("\n");
	}
}
PTA平台上的方阵循环右移问题,通常是给定一个`n`阶方阵,要求将方阵中的每个元素向右循环移动`m`个位置。以下是几种解决该问题的方法: #### 方法一:取模运算直接输出 通过取模运算,直接计算每个元素循环右移后的位置并输出。 ```c #include <stdio.h> int main() { int a[6][6]; int m,n,i,j; scanf("%d %d", &m, &n); for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &a[i][j]); } } m %= n; for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { printf("%d ", a[i][(n - m + j) % n]); } printf("\n"); } return 0; } ``` 该方法使用了取模运算来处理循环右移,通过 `(n - m + j) % n` 计算出元素右移后的位置,避免了元素的实际移动,时间复杂度为 $O(n^2)$ [^1]。 #### 方法二:每次右移一格,循环`m`次 每次将方阵的每一行元素向右移动一格,重复`m`次。 ```c #include <stdio.h> int main() { int m, n, arr[99][99]; scanf("%d %d", &m, &n); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &arr[i][j]); } } for (int i = 0; i < m; i++) { for (int k = 0; k < n; k++) { int tmp = arr[k][n - 1]; for (int j = n - 1; j >= 1; j--) { arr[k][j] = arr[k][j - 1]; } arr[k][0] = tmp; } } for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { printf("%d ", arr[i][j]); } printf("\n"); } return 0; } ``` 这种方法通过多次循环,每次将一行的元素右移一格,时间复杂度为 $O(m * n^2)$ [^2]。 #### 方法三:先输出右移部分,再输出剩下部分 先输出每行右移后的部分,再输出剩余部分。 ```c #include <stdio.h> int main() { int a[10][10], i, j, n, m; scanf("%d %d", &m, &n); for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &a[i][j]); } } m = m % n; for (i = 0; i < n; i++) { for (j = n - m; j < n; j++) { printf("%d ", a[i][j]); } for (j = 0; j < n - m; j++) { printf("%d ", a[i][j]); } printf("\n"); } return 0; } ``` 此方法先处理右移后应该位于前面的部分,再处理剩余部分,时间复杂度为 $O(n^2)$ [^3]。 ### 分析 - 方法一和方法三的时间复杂度都是 $O(n^2)$,且方法一和方法三不需要额外的存储数组,空间复杂度为 $O(1)$。 - 方法二的时间复杂度为 $O(m * n^2)$,当 `m` 较大时,效率较低。
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