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二分图是什么
学习二分图的目的就是一些题目可以简化成二分图的模型来求解。
二分图也就是：一个无向图顶点集，分成了两堆顶点(可以理解为两种不同性质)，图中的每条边的两个端点分别属于两个不同的顶点集合。这两个顶点集内部顶点之间没有边，所有的边都是连接两个不同顶点集合内的顶点。
一个图是二分图当且仅当它不包含奇环图。(这句话正反都成立。
奇环图就是存在：边数是奇数的环 的图。
正向解释：假设存在一个奇数长度的环，那么环上的节点一定是交替属于两个集合的，由于环的长度是奇数，环的最后一个节点又必须与环的起始节点相连，且它们属于同一个集合，这与二分图的定义相矛盾。因此，如果图是二分图，则不可能存在奇数长度的环。
反之：如果一个图不包含奇环，那么我们通过染色法(后面会说)遍历图中的每一个节点，相邻两个节点染色不同，如果最终没有发生染色冲突的情况(即相邻的节点被染成了相同的颜色)，那么就证明该图是二分图。
acwing-860染色法判定二分图
染色法
上面简单提过，其实叫染色法也只是一种标记而已，不用想的太复杂。<
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