swift: Fibonacci sequence 斐波那契数列

最新推荐文章于 2024-04-14 20:59:03 发布

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#swift #ios #斐波那契数列 #Fibonacci sequence

本文介绍了如何使用Swift编程实现斐波那契数列。通过递归方法理解其背后的逻辑，将其比喻为一棵树，解释了递归过程。同时，提出了一种更快速的非递归方法，该方法具有更低的时间复杂度O(n^2)，优于递归的O(2^n)，并详述了如何逐步计算数列的最新值。

斐波那契数列:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …
这个数列的逻辑是前一个数加前两个数得到最新的数，比如34 = 21 + 12， 21 = 13 + 8.。。。。
首先是用recursion的解法得到最新的数

func fibs(n: Int) -> Int {
    if n == 0 {
        return 0
    } else if n == 1{
        return 1
    }
    return fibs(n: n - 1) + fibs(n: n - 2)
}

这种方法比较慢，但是recursion的逻辑就是一直在自身的function里循环，得到知道最后得到我们想要的结果。在结斐波那契数列时，可以把它想象成一个tree, 比如 n=5，在这个function中，每一次进去function就是把一个数给拆开，直到等于0或者1，然后在把他们全部相加。
在这里插入图片描述
另外一种方法是把里面是只相加最后的两个数，这样就不需要用到recursion，速度也更快, 因为如果用到recursion，它的time complexity是O(2^n）,而下面这种方法只需要 O(n^2)

func fibsNotUsingRecursion(n: Int) -> Int {
    var sequence = [0, 1]
    if n <= 1 {
        return sequence.last!
    }
    for _ in 0...n - 2 {
        let first = sequence[sequence.count - 2]
        let second = sequence.last!
        sequence.append(first + second)
    }
    return

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