代码随想录第五十九天| dijkstra（堆优化版）精讲 Bellman_ford 算法精讲

最新推荐文章于 2025-11-25 11:31:36 发布

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#算法

Dijkstra算法（堆优化版）精讲

题目描述

小明需要从第一个车站出发，到达最后一个车站参加科学大会。途中各车站之间的道路状况、交通拥堵程度等因素会影响通行时间。小明希望选择一条时间最短的路线。

输入包含车站数量N和公路数量M，接下来M行每行三个整数S、E、V，表示从S车站到E车站的单向道路，花费V单位时间。输出从起点到终点的最短时间，若无法到达则输出-1。

输入输出示例

输入：

输出：

解题思路

算法原理

Dijkstra算法用于求解单源最短路径问题，适用于有权重的有向或无向图，且所有边的权重非负。堆优化版Dijkstra算法通过优先队列（小顶堆）来优化节点选择过程，降低时间复杂度。

图的存储

使用邻接表存储图结构，邻接表由数组和链表组成，每个节点对应一个链表，链表中存储该节点直接指向的其他节点及边的权重。

堆优化细节

优先队列：用优先队列（小顶堆）存储待处理的节点，按源点到该节点的当前最短距离排序，每次取出距离最小的节点进行处理。
节点选择：通过堆顶元素直接获取距离源点最近的未访问节点，避免遍历所有节点查找最小距离。
距离更新：处理当前节点时，遍历其邻接节点，若通过当前节点到达邻接节点的距离更短，则更新距离并将其加入优先队列。

代码实现

import java.util.*;

class Edge {
   
   
    int to;  // 邻接顶点
    int val; // 边的权重

    Edge(int to, int val) {
   
   
        this.to = to;
        this.val = val;
    }
}

class MyComparison implements Comparator<Pair<Integer, Integer>> {
   
   
    @Override
    public int compare(Pair<Integer, Integer> lhs, Pair<Integer, Integer> rhs) {
   
   
        return Integer.compare(lhs.second, rhs.second);
    }
}

class Pair<U, V> {
   
   
    public final U first;
    public final V second;

    public Pair(U first, V second) {
   
   
        this.first = first;
        this.second = second;
    }
}

public class Main {
   
   
    public static void main(String[] args) {
   
   
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt(

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