NYOJ 99 - 单词拼接

最新推荐文章于 2018-08-03 11:47:00 发布

Sureina

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分类专栏： ACM NYOJ 文章标签： ACM NYOJ

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本文介绍了一种使用欧拉路径算法解决单词串接问题的方法。通过将单词的首尾字母视为图中的节点，构建有向图并利用欧拉路径判断是否能将给定的单词按特定规则串接成一条连续的链。文章详细解释了欧拉路径的条件及其实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

给你一些单词，请你判断能否把它们首尾串起来串成一串。

前一个单词的结尾应该与下一个单词的道字母相同。

如

aloha

dog

arachnid

gopher

tiger

rat

可以拼接成：aloha.arachnid.dog.gopher.rat.tiger

输入
第一行是一个整数N(0<N<20)，表示测试数据的组数

每组测试数据的第一行是一个整数M,表示该组测试数据中有M(2<M<1000)个互不相同的单词，随后的M行，每行是一个长度不超过30的单词,单词全部由小写字母组成。

输出
如果存在拼接方案，请输出所有拼接方案中字典序最小的方案。(两个单词之间输出一个英文句号".")
如果不存在拼接方案，则输出

***

样例输入

2
6
aloha
arachnid
dog
gopher
rat
tiger
3
oak
maple
elm

样例输出

aloha.arachnid.dog.gopher.rat.tiger

***

想到了跟路径有关，但是没想到跟欧拉路有关。。

每个单词的开头和结尾都存为一个点，这样就看做一个图，对其进行欧拉路判断，并且储存路径。

注意欧拉路的判断：

【对于有向图G，具有一条单向欧拉路，当且仅当G是连通的，且每个结点入度等于出度
或者
除两个结点外，每个结点的入度等于出度，而这两个结点满足，一个结点的入度比出度大1，另一个结点的入度比出度小1。】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

bool vis[1005];
int degree_in[30], degree_out[30], order[1005];
int n;

struct node
{
    char str[35];
    int start, over;
};

node word[1005];

bool cmp(node a, node b)
{
    return strcmp(a.str, b.str) < 0;
}

int confirm()
{
    int x_out, x_in;
    int ans;

    x_out = x_in = 0;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
    {
        if (abs(degree_in[i] - degree_out[i]) >= 2)///只要出现多于两个的就结束
            return -1;
        else if (degree_in[i] - degree_out[i] == 1)
            x_in++;
        else
            if (degree_in[i] - degree_out[i] == -1)
            {
                x_out++;
                ans = i;
            }
    }
    if (x_in > 1 || x_out > 1)
        return -1;
    else if (x_in == 0)///此时随便找个就可以
    {
        for (int i = 0; i < 26; ++i)
        {
            if (degree_out[i] != 0)
                return i;
        }
    }
    return ans;
}

bool DFS(int start, int counts)
{
    if (counts == n)
        return true;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (word[i].start < start || vis[i])
            continue;
        else if (word[i].start > start)
            return false;
        vis[i] = true;
        order[counts] = i;
        if (DFS(word[i].over, counts+1))
            return true;
        vis[i] = false;
    }
    return false;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        memset(degree_in, 0, sizeof(degree_in));
        memset(degree_out, 0, sizeof(degree_out));

        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%s", word[i].str);
            int len = strlen(word[i].str);
            word[i].start = word[i].str[0] - 'a';
            word[i].over = word[i].str[len-1] - 'a';
            degree_in[word[i].str[len-1]-'a']++;
            degree_out[word[i].str[0]-'a']++;
        }

        int start = confirm();
        if (start == -1)
        {
            printf("***\n");
            continue;
        }

        sort(word, word+n, cmp);
        if (!DFS(start, 0))
        {
            printf("***\n");
            continue;
        }
        printf("%s", word[order[0]].str);
        for (int i = 1; i < n; ++i)
            printf(".%s", word[order[i]].str);
        puts("");
    }
    return 0;
}