第44个梅森素数

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第44个梅森素数： 232,582,657 - 1 = 12457502601536945540...11752880154053967871  

44th Mersenne Prime 

2013年第四届蓝桥杯 Java A组省赛第三题梅森素数
m0_51456787的博客
03-05 226
2013年第四届蓝桥杯 Java A组省赛第三题梅森素数题目题解 题目 如果一个数字的所有真因子之和等于自身，则称它为“完全数”或“完美数” 例如：6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 早在公元前300多年，欧几里得就给出了判定完全数的定理： 若 2^n - 1 是素数，则 2^(n-1) * (2^n - 1) 是完全数。 其中 ^ 表示“乘方”运算，乘方的优先级比四则运算高，例如：2^3 = 8， 2 * 2^3 = 16, 2^3-1 = 7 但人们
关于梅森素数定理(网上收集)
xiaocai0001的专栏
10-07 3731
一、梅森素数    我们把一个大于1的自然数叫作素数，如果只有1和它本身可以整除它。如果一个比1大的自然数不是素数，我们就叫它合数。1既不是素数，也不是合数。 比如说，你很容易就可以验证7是一个素数；而15是一个合数，因为除了1和15外，3和5都可以整除15。根据定义，2是一个素数，它是唯一的偶素数。早在公元前三百年的古希腊时代，伟大的数学家欧几里德就证明了存在着无穷多个素数。 关于素数，有许多既
梅森素数表
派的无理性
09-15 2930
梅森素数形如：2^n-1 # n 位数 发现年份 发现者 1 2 1 antiquit
梅森素数
avg1437的博客
07-18 596
定义：Mp=2p-1，当p为素数，且Mp为素数，则称Mp为梅森素数 当p为第几个素数，则称Mp为第几个梅森数 判定： Lucas-Lehmer判定法：判定一个梅森数是否是梅森素数 设p是素数，第p个梅森数为Mp为2p-1,r1 = 4,对于k >= 2 r(k) = r(k-1)^2-2(modM(p)), 0 <= r(k) <= M(p) 可以得到r(k...
梅森素数：nefu 120 梅森素数（卢卡斯—莱默判别法+大数乘积取模）
Hacker_vision
01-21 3571
梅森素数 description 由于梅森学识渊博，才华横溢，为人热情以及最早系统而深入地研究2p－1 型的数（其中p为素数），为了纪念他，数学界就把这种数称为“梅森数”；并以Mp 记之（其中M为梅森姓名的首字母），即Mp=2p-1 。如果梅森数为素数，则称之为“梅森素数”。 比如p＝2，3，5，7时，Mp都是素数，但211-1
梅森素数列表
2401_82762129的博客
01-23 1161
（2的31次方-1），最后发现了一个合数，所以现在的焦点是一个39位数的（2的127次方-1）170141183460469231731687303715884105727，如果这个数字代入后依旧是合数，梅森素数是否存在无穷多个真的是个无解了。2的p次方-1，目前截止2024年1月，发现最大的梅森素数p为82589933。六年来人们都没有发现新的梅森素数，但之前着重通过双梅规律来着重关注的是2147483647。
【ZZ】梅森素数列表
weixin_30586085的博客
04-17 3406
【ZZ】梅森素数列表 (按照大小排序) 第1个梅森素数：当p=2时，M_2=(2^2)-1=3，位数为1位，发现于公元前300年左右。 第2个梅森素数：当p=3时，M_3=(2^3)-1=7，位数为1位，发现于公元前300年左右。 第3个梅森素数：当p=5...
GIMPS梅森素数搜寻及相关算法综述
weixin_43817941的博客
08-22 3482
本文介绍了梅森素数和 GIMPS 的基本知识，同时给出代码自己尝试已知梅森素数的验证，更重要的还是通过 GIMPS 项目参与搜寻新的梅森素数。
梅森素数python实现
嘤嘤的博客
01-15 1333
这里写目录标题问题描述思路分析及代码实现 问题描述 如果一个数字的所有真因子之和等于自身，则称它为“完全数”或“完美数” 例如：6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 早在公元前300多年，欧几里得就给出了判定完全数的定理： 若 2^n - 1 是素数，则 2^(n-1) * (2^n - 1) 是完全数。 其中 ^ 表示“乘方”运算，乘方的优先级比四则运算高，例如：2^3 = 8， 2 * 2^3 = 16, 2^3-1 = 7 但人们很快发现，当n很大时，判
melg-64:用梅森素数期实现64位最大均衡分布的F2线性生成器
03-31
木本，“实现64位的最大限度equidistributed F 2 -线性发电机，Mersenne素数期”，在数学软件ACM交易，第44卷，第3期，2018年4月，第30号，11页 背景 CPU和操作系统正在从32位迁移到64位，因此拥有设计良好的64位伪...
梅森素数--美丽的贝壳
weixin_33834137的博客
10-09 335
一、价值五万美元的素数 2000年4月6日，住在美国密歇根州普利茅茨的那扬·哈吉拉特瓦拉(Nayan Hajratwala)先生得到了一笔五万美元的数学奖金，因为他找到了迄今为止已知的最大素数，这是一个梅森素数： 2^6972593-1。这也是我们知道的第一个位数超过一百万位的素数。精确地讲，如果把这个素数写成我...
程序员的数学思维修炼（趣味解读）梅森素数
weixin_45892228的博客
10-14 1316
梅森在欧几里得、费马等人的有关研究的基础上对2P－1作了大量的计算、验证 工作，并于1644年在他的《物理数学随感》一书中断言：对于P＝2 、3 、5 、7 、13 、17、 19 、31 、67 、127 、257时，2P－1是素数；我们知道，在自然数中素数较少，10000以内的自然数中只有1229个素数，而孪生素 数就更少，10000以内的孪生素数只有205对 (510个)。当P＝2 、3 、5 、7时，MP都是素数，但P＝11时，M11不是素数，因此M11不是梅森素。那么，什么是梅森素数呢？
codeforces 225E 梅森素数
退役ACMer
05-07 749
题解: ACdreamer orz!code:#include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; typedef long long ll;const ll p = 1e9 + 7;ll a[] ={0,2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127,521,607,1279,2203,2281,3217,4253
关于目前素数的进展记录
ZPJCPP
06-05 1531
今天是2013.6.5号！ 梅森素数列表  下面表中列出了所有已知的梅森素数： # n Mn Mn的位数 发现日期 发现者 1 2 3 1 公元前5世纪 古希腊数学家 2 3 7 1 公元前5世纪 古希腊数学家 3 5 31 2 公元前3世纪 古希腊数学家 4 7 127 3 公元
使用广义梅森素数的有限域快速约减求模算法推导实例
weixin_34007906的博客
01-14 990
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
编程求前8个梅森素数
最新发布
06-16
### 计算前8个梅森素数的编程方法 梅森素数是形如 \(2^p - 1\) 的素数，其中 \(p\) 也是一个素数。生成梅森素数需要先找到合适的素数 \(p\)，然后验证 \(2^p - 1\) 是否为素数。以下是使用 Python 编写的示例代码，用于生成前8个梅森素数。 ```python def is_prime(n): if n <= 1: return False if n <= 3: return True if n % 2 == 0 or n % 3 == 0: return False i = 5 while i * i <= n: if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0: return False i += 6 return True def generate_mersenne_primes(count): mersenne_primes = [] p = 2 while len(mersenne_primes) < count: if is_prime(p): mersenne_candidate = 2**p - 1 if is_prime(mersenne_candidate): mersenne_primes.append(mersenne_candidate) p += 1 return mersenne_primes # 生成前8个梅森素数 mersenne_primes = generate_mersenne_primes(8) print("前8个梅森素数:", mersenne_primes) ``` 上述代码中，`is_prime` 函数用于判断一个数是否为素数[^1]。`generate_mersenne_primes` 函数通过遍历素数 \(p\) 并计算 \(2^p - 1\)，检查其是否为素数来生成梅森素数[^2]。 ### 输出结果 运行上述代码后，将输出前8个梅森素数： ``` 前8个梅森素数: [3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647] ``` ### 相关说明 - 梅森素数的生成依赖于高效的素数检测算法。上述代码中的 `is_prime` 使用了试除法，适用于较小的数值范围。 - 对于更大的梅森素数，可以考虑使用更高效的算法，例如卢卡斯-莱默测试（Lucas-Lehmer Test）[^3]。
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