【c/c++算法】曼哈顿算法简单运用

本文介绍如何使用曼哈顿距离的概念解决菱形打印问题,并提供了C++及C语言实现代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

🦖1.曼哈顿距离算法:

  • 我们很早以前就学过了两点间距离公式,欧式距离公式

在这里插入图片描述

  • 今天我们来学习另外一种距离公式,曼哈顿距离中点的距离公式:

这里是引用

  • 接下来我们例题的形式讲解!

🐢2.例题:打印菱形曼哈顿算法讲解:

打印菱形图案

本题要求编写程序,打印一个高度为n的、由“*”组成的正菱形图案。


标题输入格式

输入在一行中给出一个正的奇数n。

输出格式

输出由n行星号“*”组成的菱形,如样例所示。每个星号后跟一个空格。

输入样例

1|7

输出样例

      * 
    * * * 
  * * * * * 
* * * * * * * 
  * * * * * 
    * * * 
      * 

🦕3.曼哈顿算法例题解释:

这里是引用

  • 图画的有些拙劣,大家见谅哈!🦖
  • 以n=5为例:
  • 4 的由来,是该位置的横纵坐标分别与中心的横纵坐标的差的绝对值的和,也就是曼哈顿距离中点的距离;
  • 规律发现,我们发现我们需要打印“星号”的地方曼哈顿距中都是小于等于2的,其余地方都是“空格”;
  • 类推求解,看中间一行,除去中心,两边都要打印“星号”,并且是曼哈顿距中最大值,也就是(n-1)/ 2,当然在代码中int类型n/2直接就可以有前者效果;
  • 曼哈顿法代码:c++
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    
    int xc = n/2, yc = n/2;
    
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            if((abs(i-xc)+abs(j-yc))<=n/2)
                cout << '*'; // 曼哈顿距离
            else 
                cout << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}
  • 曼哈顿法代码:c
#include <stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
   int n;
   scanf("%d", &n);

   int xc = n / 2, yc = n / 2;

   for (int i = 0; i < n; i++)
   {
       for (int j = 0; j < n; j++)
       {
           if ((abs(i - xc) + abs(j - yc)) <= n / 2)
               printf("*"); // 曼哈顿距离
           else
               printf(" ");
       }
       printf("\n");
   }
   return 0;
}

其中abs()函数是取绝对值的意思哈,包含在头文件<math.h>中

结语:

霞满日月,前路明朗,一起加油!!!

在这里插入图片描述

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