16.最接近的三数之和

题目

给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。

例如，给定数组 nums = [-1，2，1，-4], 和 target = 1.

与 target 最接近的三个数的和为 2. (-1 + 2 + 1 = 2).

一. 末尾二分法

将数组排序后，首先通过双层遍历得到前两个的值，然后使用二分法获取第三个数。遍历过程中取最近接的值即可。

js实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var threeSumClosest = function(nums, target) {
  var answer = Infinity
  nums.sort((a, b) => a - b)
  for (var i=0;i<nums.length-2;i++) {
    for (var j=i+1;j<nums.length-1;j++) {
      var left = j + 1
      var right = nums.length - 1
      while (left <= right) {
        var mid = (left + right) / 2 | 0
        var sum = nums[i] + nums[j] + nums[mid]
        if (sum < target) {
          left = mid + 1
        } else if (sum > target) {
          right = mid - 1
        } else {
          return target
        }
        if (Math.abs(target - sum) < Math.abs(target - answer)) {
          answer = sum
        }
      }
    }
  }

  return answer
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n²*log(n))

空间复杂度：O(1)

测试结果

✔ Accepted
  ✔ 125/125 cases passed (84 ms)
  ✔ Your runtime beats 91.82 % of javascript submissions
  ✔ Your memory usage beats 47.96 % of javascript submissions (35 MB)

二. 双指针法

将数组排序后，首先遍历数组取第一个数，然后使用两个指针分别指向剩余数组的开头和结尾，求出他们的和，如果和小于目标值，那么移动左边的指针，如果和大于目标值，那么移动右边的指针，直到两指针相遇为止，移动过程中，如果出现和更接近的情况，则替换结果。

js实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var threeSumClosest = function(nums, target) {
  var answer = Infinity
  nums.sort((a, b) => a - b)
  for (var i=0;i<nums.length-2;i++) {
    var left = i + 1
    var right = nums.length - 1
    while (left < right) {
      var sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]
      if (sum < target) {
        left++
      } else if (sum > target) {
        right--
      } else {
        return target
      }
      if (Math.abs(sum - target) < Math.abs(answer - target)) {
        answer = sum
      }
    }
  }

  return answer
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：O(1)

测试结果

✔ Accepted
  ✔ 125/125 cases passed (72 ms)
  ✔ Your runtime beats 99.17 % of javascript submissions
  ✔ Your memory usage beats 44.8 % of javascript submissions (35 MB)

三. 优化的双指针法

1. 元素重复时，不必再进行遍历
2. 如果目标比双指针的可能取到的最小值更小或比最大值更大，那么不必使用双指针

js实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} target
 * @return {number}
 */
var threeSumClosest = function(nums, target) {
  var answer = Infinity
  nums.sort((a, b) => a - b)
  var len = nums.length
  for (var i=0;i<len-2;i++) {
    while (nums[i] === nums[i-1]) {
      i++
    }
    if (nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2] > target) {
      if (Math.abs(target - (nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2])) < Math.abs(target - answer)) {
        answer = nums[i] + nums[i+1] + nums[i+2]
        continue
      }
    }
    if (nums[i] + nums[len-1] + nums[len-2] < target) {
      if (Math.abs(target - (nums[i] + nums[len-1] + nums[len-2])) < Math.abs(target - answer)) {
        answer = nums[i] + nums[len-1] + nums[len-2]
        continue
      }
    }
    var left = i + 1
    var right = len- 1
    while (left < right) {
      var sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]
      if (sum < target) {
        left++
        while (nums[left] === nums[left-1]) {
          left++
        }
      } else if (sum > target) {
        right--
        while (nums[right] === nums[right+1]) {
          right--
        }
      } else {
        return target
      }
      if (Math.abs(sum - target) < Math.abs(answer - target)) {
        answer = sum
      }
    }
  }

  return answer
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n²)

空间复杂度：O(1)

测试结果

✔ Accepted
  ✔ 125/125 cases passed (72 ms)
  ✔ Your runtime beats 99.17 % of javascript submissions
  ✔ Your memory usage beats 7.69 % of javascript submissions (35.7 MB)