计组--信息编码和数据表示and运算方法运算器(复习专用)

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前言

学无止境，笔勤不辍。真正开始复习计组，就会发现 它 真的难…笔者这次整理了有关补码、移码、原码、反码表示的方法、浮点数的表示 and与它们相关的计算，和硬件实现结构和操作的知识点，希望能給大家一些帮助，同时也希望大家多多分享易错点…

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一、数值的格式

一般参与计算机运算的数值数据有两种:
1.无符号数:所有的二进制数据位都用来表示数值本身，无正负
2.有符号数:一般最高位是符号位，代表正负，不代表本身数值大小
当有符号数和无符号数位数相等时，表示的范围是不同的
本身计算机硬件无需区分有符号数或是无符号数，通过程序不同指令来区分即可

定点表示法:约定机器数的小数点位置是固定不变的
浮点表示法:浮点数N由三部分组成，阶码E(定点整数表示) M尾数(定点小数表示) R阶码的底(一般默认为2、8、16)
浮点数的小数点位置由阶码决定，随阶码大小变化而变化其实总的来说，精度由尾数决定，大小由阶码决定。
计算机的精度:1.计算机能表示的最大负数–副精度 2.计算机能表示的最小正数–正精度
精度由机器数的编码形式、位数、格式决定
当然，由于精度问题，会出现不同种类溢出问题，

1.位于最大负数和最小正数之间，计算机直接将其视为0处理，称为下溢
2.当机器数大于最大正数，称为正溢出
3.当机器数小于最小负数，称为负溢出

定点数and浮点数的异同点：
1.计算机所能代表的都是一系列的离散的点，并且采用近似的操作
2.硬件字长有限，无论定点数还是浮点数，都会溢出
3.定点数是均匀分布的，浮点数分布是离0点近密远疏的

二、定点机器数的表示方式

1.原码表示法：

1.形式：将真值中的正号用"0"表示，负号用"1"表示，放置在最高位，数值部分不变
2.特点：
1.0既可用正数原码表示，也可以用负数原码表示即 0的原码不唯一，占用了两个编码。
3.范围：
n+1位机器数条件下：
定点整数：(-(2ⁿ-1),(2ⁿ-1)) 定点小数(-(1-2^-n),(1-2^-n))