大数相乘

最新推荐文章于 2024-01-20 09:00:00 发布

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本文介绍了一种不依赖于内置大整数类型实现两个大整数相乘的方法。通过将字符串形式的大整数转换为数组，并分别进行逐位相乘，最后合并计算结果得到最终的乘积。

/*
    有两个用字符串表示的非常大的大整数,算出他们的乘积，也是用字符串表示。不能用系统自带的大整数类型。
 */

var s1='72106547548473106236',
    s2='982161082972751393';
// 字符串转为数组
n1=s1.split('');
n2=s2.split('');
// 将数组每一项转为整数
n1.forEach(function (t,i) { n1[i]=parseInt(t); });
n2.forEach(function (t,i) { n2[i]=parseInt(t); });

var res=[];
var tempRes=[];
// 将n2的每一项与n1的每一项相乘
for(var i=n2.length-1;i>=0;i--){
    var curIncrement=0,nextIncrement; // curIncrement当前需要额外加上的进位，nextIncrement当前需要向下进的位

    tempRes=[];
    var k=n2.length-1-i;
    while (k--){
      tempRes.push(0);
    }

    for(var j=n1.length-1;j>=0;j--){
        var prod=n2[i]*n1[j]+curIncrement;

        nextIncrement=prod<10?0:Math.floor(prod/10);

        curIncrement=nextIncrement;
        if(j===0&&nextIncrement!==0){
            // 潜在的问题： unshift效率低下
            tempRes.unshift(Math.floor(prod%10));
            tempRes.unshift(Math.floor(nextIncrement));
        }else{
            tempRes.unshift(Math.floor(prod%10));
        }


    }

    res=arrPlus(res,tempRes);
}


// 将两个数组在对应位上相加 arrPlus([8,7,0,1],[9,9,2,3,4,0]=[1,0,0,1,0,4,1]
function arrPlus(arr1,arr2) {
    var p1=arr1.length,
        p2=arr2.length;

    var arrLonger=p1>p2?arr1:arr2;
    var arrShorter=p1>p2?arr2:arr1;
    // 将短的数组高位补0
    var t=arrLonger.length-arrShorter.length;
    while (t--){
        arrShorter.unshift(0);
    }

    var curIncrement=0,nextIncrement;
    for(var i=arrLonger.length-1;i>=0;i--){

        var sum=arrLonger[i]+arrShorter[i]+curIncrement;

        nextIncrement=sum<10?0:Math.floor(sum/10);

        curIncrement=nextIncrement;

        if(i===0&&nextIncrement!==0){
            arrLonger[i]=Math.floor(sum%10);
            arrLonger.unshift(nextIncrement);
        }else{
            arrLonger[i]=Math.floor(sum%10);
        }

    }

    return arrLonger;

 }

console.log(res.join('')); // 70820244829634538040848656466105986748