MATLAB矩阵及其运算

1. 矩阵的创建

创建矩阵有如下4种方法：直接输入法、载入外部数据法、利用 MATLAB 内置函数、利用 M 文件编辑器。

1.1 直接输入法

最简单地建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素——将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入个元素，同一行的个元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。如果只输入一行则形成一个数组（又称作向量）。矩阵或数组中的元素可以是任何 MATLAB 表达式，可以是实数，也可以是复数。
在此方法下创建矩阵要注意以下规则：

• 矩阵元素必须在”[ ]”内；
• 矩阵同行元素之间用空格（或“，”）隔开；
• 矩阵的行与列之间用“；”隔开。

    A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
    B=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]

1.2 载入外部数据

在 MATLAB 中，load 函数用于载入生成的包含矩阵的二进制文件，或者读取包含数值数据的文本文件。文本文件中的数字应排列成矩形，每行只能包含矩阵的一行元素，元素与元素之间用空格分隔，各行元素的个数必须相等。
例如，创建一个包含下列数字的文本文件：

    1 2 3 4 
    5 6 7 8

把该文件命名为 data.txt，并保存在 MATLAB 的目录下。如需读取该文件，可在命令行窗口输入：

    >>load data.txt

系统将读取该文件并创建一个变量 data，包含上面的这个矩阵。在 MATLAB 工作空间中可以查看这个变量。

    % 读取数据 trees

    load trees     % 读取二进制数据文件
    image(X)       % 以图像的形式显示数组 X
    colormap(map)  % 设置颜色查找表为 map

运行结果为：

1.3 利用 MATLAB 内置函数

在 MATLAB 中，系统内置特殊函数可以用于创建矩阵，通过这些函数，可以很方便地得到想要的特殊矩阵。

函数名	功能介绍
ones( )	产生全为 1 的矩阵
zeros( )	产生全为 0 的矩阵
eye( )	产生单位阵
rand( )	产生在（0,1）区间均匀分布的随机阵
randn( )	产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵
compan	伴随矩阵
gallery	Higham 检验矩阵
hadamard	Hadamard 阵
hankel	Hankel 阵
hilb	Hilbert 阵
invhilb	逆 Hilbert 阵
magic	魔方阵
pascal	Pascal 阵
rosser	经典对称特征值
toeplitz	Toeplitz 阵
vander	Vander 阵
wilknsion	wilknsion 特征值检验矩阵

利用几个内置函数来创建矩阵。

    Z1=zeros(5,4)   % 产生 5*4 全为 0 的矩阵