线性模方程求解

最新推荐文章于 2019-10-16 16:24:17 发布
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文章标签： 数论 线性模方程
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Sunshine_cfbsl/article/details/52573543
本文介绍了线性模方程的概念，包括如何求解最小的x值。通过将方程转换为ax - ny = b的形式，利用扩展欧几里得算法找到解，并讨论了解的存在性条件。代码展示了解决此类问题的简单过程。

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对于一些数论专题总是有些晕，还是要多做题（O_O）

所谓线性模方程，就是形如ax≡b(modn) (a,x,b,n∈Z∗)

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求解线性模方程
jiqiujia的专栏
01-06 1007
求解线性模方程的一般步骤：ax+ny=b; 1.求d=gcd(a,n),如果b%n!=0，则不存在解 2.用扩展欧几里德求ax+ny=d的一个解x0，则方程ax+ny=b的一个解是x=x0*b/d（该方程共有d个不同的解，分别为xi=x0+i*(n/d)，其中i=0,1,2,...,d-1） 注：这里求出一个解其实也可以用求逆元的方法，方程两边同时除以d，得到a'x+n'y=b',这时候x0=
【求解模线性方程】
转移到dawxy.com
07-24 1010
题目链接 HDU2769     UVA12169
求解模线性方程
THMAIL的博客
12-04 874
原文：https://www.cnblogs.com/ACSeed/archive/2013/01/31/2887248.html   1）求解线性不定方程 　　ax + by = c 　　先求出一组解， 然后考虑如何表示通解， 设d = gcd(a, b), 假设c不是d的倍数， 则左边是d的倍数而右边不是， 则方程无解， 所以方程有解当且仅当d | c. 　　设c = c' * d,...
模方程
ZigZagK的博客
02-21 1627
不定方程定义给出一个方程ax+by=c，求x,y。方法不难发现，如果(a,b)不|c，肯定是无解的，因为ax+by是(a,b)的倍数，但是c不是(a,b)的倍数，所以ax+by≠c。(a,b)|c时，我们会联想到这么一个方程： ax+by=(a,b) 这显然就是扩展欧几里得算法的经典问题，我们很容易就可以求出一组x,y。然后我们会发现x0=x*c/(a,b),y0=y*c/(a,b)肯定就是一组
C语言算法锦集-一元非线性方程求根.rar-综合文档
05-10
本文档“C语言算法锦集-一元非线性方程求根”显然是一份关于如何使用C语言实现一元非线性方程求解算法的详细指南。下面将对这一主题进行深入探讨。 一元非线性方程指的是只有一个变量的方程，其形式通常为f(x) = 0...
计算方法实验二非线性方程求根实验报告.docx
05-30
非线性方程求根是计算方法中的一个重要课题，它涉及到数学、计算机科学以及工程等多个领域。本实验报告主要探讨了两种求解非线性方程根的方法：二分法和Newton迭代法，并通过C语言编程实现这两种方法，旨在使学生...
求解非线性薛定谔方程的几种方法
02-05
从寻求行波变换、求解过程和解的物理意义等方面，对于求解非线性薛定谔方程常用的三种求解方法即 Jacobi椭圆函数展开法、三角函数假设法和试探函数法进行了分析整理及优劣比较，并引入了新近提出的 (G′/G)展开法。...
数值计算_病态线性方程组的求解.rar_matlab 数值分析_数值分析 MATLAB_病态方程_病态方程求解_线性方程组
07-15
这是数值分析的一些作业实验，文件中有详细的文档对理论，实验和算法的说明，用于病态方程组求解的源代码
模线性方程
to的博客
08-13 2012
对于模线性方程：ax=b(mod n) 就是 （a*x）%n=b； 就是已知a,n,b，求解x的值。 ax=b(mod n)   a*x-n*y=b;   a*x=b+n*y;   具有以下四个性质： 如果ax=b (mod n) 有解，那么 gcdd | b (表示gcdd是b 的因子） ，其中gcdd=gcd(a,n);         可以证明：    gcdd=gcd(a,n) ,就是...
数论初步（欧几里得算法&求解模线性方程&求解模线性方程组&求逆元）
FLY_WHITE的博客
08-16 2937
最大公约数的辗转相除法（欧几里得算法）证明： 给出两个数a和b，求其最大公约数。 设a%b=y; 则a=k*b+y(k为一整数) 设a，b的最小公约数为u 则： (k*b+y)%u=0; b%u=0; 由(2)式可知k*b%u=0,所以y%u=0 所以a,b的最小公约数就可以转换为b,y的最小公约数。 因此就可以通过不断递归，向下进行计算 直到a%b=0时，就有b为最大公倍数。...
算法总结之求解模线性方程组
weixin_30627341的博客
10-30 617
算法总结之求解模线性方程组 1）求解模线性方程 ax = b(mod n) 　　方程ax = b(mod n) -> ax = b + ny ->ax - ny = b 　　-> ax + n (-y) =b 其中a,n,b已知。 可用扩展欧几里得来求解该方程的一组特解。 　　这里给出下列几个定理用来求解方程： 　　1.当且仅当d|b时，方程ax = b(mod n)有...
模线性方程组
to的博客
08-13 1594
先说一个故事  说秦末，刘邦的将军韩信带领1500名士兵经历了一场战斗，战死四百余人。韩信为了清点人数让士兵站成三人一排，多出来两人；站成五人一排，多出来四人；站成七人一排，多出来六人。韩信立刻就知道了剩余人数为1049人。 这就是著名的韩信点兵的故事，化成数学模型就是：  韩信是为了计算的是士兵的人数，那么我们设这个人数为x。三人成排，五人成排，七人成排，即x mod 3, x mod 5, ...
模线性方程(中国剩余定理+扩展中国剩余定理)
T_T233333333的博客
10-16 233
已知一系列除数和模数,求最小的满足条件的数 我们考虑两个方程的情况 x%M=R x=k1∗M+Rx=k1 * M+Rx=k1∗M+R x%m=r x=k2∗m+rx=k2 * m+rx=k2∗m+r 所以k1∗M+R=k2∗m+rk1 * M+R=k2 * m+rk1∗M+R=k2∗m+r 即k1∗M−k2∗m=r−Rk1 * M-k2 * m=r-Rk1∗M−k2∗m=r−R 我们可以用扩展欧...
知识点-模方程合集
qq_41848675的博客
08-03 873
知识点-模方程合集 解决问题类型： 1.线性同余方程 a⋅x=b(modn) a \cdot x = b \pmod n a⋅x=b(modn) 2.线性同余方程组 {a≡a1(modp1)a≡a2(modp2)…a≡ak(modpk) \begin{cases} a &\equiv a_1 \pmod{p_1} \\ a &\equiv a_2 \...
模方程组解法
acmer的随记
07-12 1269
模方程组解法函数
非线性方程求根方法及其应用
"第二讲 方程求根.ppt - 非线性方程求解在实际问题中的重要性及应用" 非线性方程求解是数学和工程领域的一个核心话题，它在解决实际问题时起着至关重要的作用。线性问题虽然常见且易于处理，但许多现实世界的现象和...
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